Az identitásgráf (aszimmetrikus gráf) olyan gráf , amelynek automorfizmuscsoportja egyetlen azonosság-automorfizmusból áll . Képletesen szólva, az azonos gráfban az egyes csúcsok szerepe egyedi.
Az egy csúcsú identitásgráf csak egyetlen csúcs. Nincsenek egyforma 2, 3, 4 és 5 csúcsú gráfok.
Nyolc egyforma gráf hat csúcsból áll, és ezeket az alábbiakban mutatjuk be.
Az azonos gráfok száma a 7, 8, 9,... csúcsokon rendre 152, 3696, 135004, ... ( A003400 szekvencia az OEIS -ben )