Személyazonosság megjelenítése

Az identitásleképezés a matematikában olyan függvény , amely magába foglal egy érvet. Általában gyakran jelölik $\mathrm{id}_X(x) = x$

Egy tetszőleges függvény összetétele azonos leképezéssel nem különbözik önmagától: $F\colon X\to Y$

$F \circ \mathrm{id}_X = F$ ,
$\mathrm{id}_Y \circ F = F$ .

Konkrétan egy semleges eleme a monoidnak , amelyet a -tól való leképezések alkotnak , valamint a halmaz szimmetrikus permutációs csoportjának semleges eleme . $\mathrm{id}_X$ $x$ $x$ $x$

A bijekció összetétele az inverz függvényével azonos leképezéseket ad: $F\colon X\to Y$ $F^{-1}$

$F \circ F^{-1} = \mathrm{id}_Y$ ,
$F^{-1} \circ F = \mathrm{id}_X$ .