Kolmogorov-Arnold-Moser elmélet
Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt hozzászólók, és jelentősen eltérhet a 2017. október 23-án felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 2 szerkesztést igényelnek .Kolmogorov – Arnold – Moser elmélet vagy KAM elmélet – alkotóiról, A. N. Kolmogorovról , V. I. Arnoldról és Yu. Moserről nevezték el, a dinamikus rendszerek elméletének egy ága, amely a Hamilton-rendszerek majdnem periodikus dinamikájának kis perturbációit tanulmányozza és a kapcsolódó eseteket. különösen a szimplektikus leképezések dinamikájában . Fő tétele, a Kolmogorov-Arnold-Moser tétel , bizonyos értelemben a legtöbb invariáns tori fennmaradását állítja a fázistérben egy teljesen integrálható Hamilton-rendszer kis perturbációja mellett .
A KAM elmélet alkalmazási területéhez kapcsolódó egyik leghíresebb példa a Naprendszer stabilitásának kérdése (mivel az azt leíró egyenletek közel állnak egy teljesen integrálható rendszer egyenleteihez).
A KAM-elmélet megalkotása erőteljes lendületet adott a differenciálegyenletek normálformáinak módszerének (ebben használt) kifejlesztésének .
Lásd még
Irodalom
- Yu. Moser, "KAM-elmélet és a stabilitás problémái", Izhevsk, RHD, 2001.
- V. I. Arnol'd , V. V. Kozlov , A. I. Neishtadt , A klasszikus és égi mechanika matematikai vonatkozásai , Dinamikus rendszerek - 3, Itogi Nauki i Tekhniki. Ser. Modern prob. mat. Fundam. irányok, 3, VINITI, M., 1985, 5-290.
- Arnold V. I. Kis nevezők és a mozgás stabilitásának problémája a klasszikus és égi mechanikában, Uspekhi matematicheskikh nauk , 1963, 18. kötet, 85. o.
- Kolmogorov, A.N. A feltételesen periodikus mozgások megőrzéséről a Hamilton-függvény kis változtatásával, Dokl. Szovjetunió Tudományos Akadémia, 1954, 98. v. 572.
- Moser J. Területmegelőző leképezések invariáns görbéiről körgyűrűn. Nachr. Akad. Wiss. Goettingen Math. Phys. K1 I 1962.
 Szótárak és enciklopédiák |
|---|