Yang és Lee tételek

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt hozzászólók, és jelentősen eltérhet a 2018. április 26-án felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 2 szerkesztést igényelnek .

Yang és Lee tételei a kvantumstatisztikai rendszerek nagy partíciós függvényének tulajdonságaira vonatkozó tételek. Ezeket C. Li és C. Yang fogalmazta meg és bizonyította 1959-ben [1] Tekintsünk egy kvantumstatisztikai rendszert. Legyen a rendszer nagy partíciófüggvénye, legyen a rendszer térfogata és legyen a tevékenység. $G(z,V)$ $V$ $z$

Yang és Lee első tétele

Tegyük fel, hogy esetén a felület nem növekszik gyorsabban, mint . Akkor a határ mindenki számára létezik . Ez a határ nem függ a térfogat alakjától, és folyamatos, nem csökkenő függvénye . $V\rightarrow \infty$ $V^{\frac {2}{3}}$ $\lim _{V\to \infty }[V^{-1}\ln G(z,V)]$ $z>0$ $V$ $z$

Yang és Lee második tétele

Legyen a komplex síkban olyan tartomány, amely a pozitív valós tengely egy szakaszát tartalmazza, és nem tartalmazza az egyenlet gyökeit sem . Ekkor a régió összességében a mennyiség egyenletesen konvergál a határértékhez . Ez a határ egy analitikus függvény a régióban található mindenki számára . $R$ $z$ $G(z,V)=0$ $V$ $z$ $R$ $V^{-1}\ln G(z,V)$ $V\rightarrow \infty$ $z$ $z$ $R$

Magyarázatok

A kvantumstatisztikai mechanikában a nagy partíciós függvényt az adja meg , ahol . $G(z,V,T)=\sum _{N=0}^{\infty }z^{N}Q_{N}(V,T)$ $Q_{N}(V,T)=\sum _{n}e^{-\beta E_{n))$

Jegyzetek

↑ Lee TD, Yang CN Phys. Fordulat. - 1959. - T. 113 - S. 1406.

Irodalom

Huang, K. Statisztikai mechanika. - M .: Mir, 1966. - S. 506-509.