Fock-Krylov tétel

A Fock - Krylov tétel kimondja, hogy egy kvázi-stacionárius állapot bomlási törvényét teljes mértékben meghatározza a kezdeti állapot energiaspektruma [1] .

Megfogalmazás

A Fock-Krylov-tétel a következőképpen határozza meg a kvantumrendszer kezdeti állapotának bomlási valószínűségét:

L(t)=|p(t)|^{2}=\left|\int \exp(-{\frac {i}{\hbar }}Et)dW(E)\right|^{2}

ahol

dW(E)=w(E)dE

a kiindulási állapot energiaspektruma.

Bizonyítás

Leírja a rendszert egy olyan operátor , amely nem függ az időtől. Ezután a sajátértékek és sajátfüggvények egyenlete a következőképpen írható fel: ${\kalap H}(x)$

diszkrét spektrumhoz:

{\hat H}(x)\psi _{n}(x)=E_{n}\psi _{n}(x)

folytonos spektrumhoz:

{\hat H}(x)\psi (E,x)=E\psi (E,x)

Legyen a rendszer az idő pillanatában állapotban , és a t időpontban is állapotba kerül . A rendszer evolúciója a Schrödinger-egyenlet szerint megy végbe : $t = 0$ $\psi(x,0)$ $\psi (x,t)$