Polke-Schwarz tétel

A Polke–Schwarz- tétel egy tetraéder párhuzamos vetületére vonatkozó tétel. Alkalmazása van az axonometriában .

Polka fogalmazta meg 1853-ban, és Schwartz általánosította 1864-ben.

Megfogalmazás

Bármely teljes lapos négyszög szolgálhat egy tetraéder párhuzamos vetületeként , mint bármelyik adott.

Egyenértékű megfogalmazás

Három tetszőleges hosszúságú szegmens, amelyek ugyanabban a síkban helyezkednek el, és egy közös pontból indulnak ki tetszőleges szögben egymással szemben, egy térbeli merőleges keret párhuzamos vetületének tekinthető , , úgy, hogy . $én$ $j$ $k$ $|i|=|j|=|k|$

Irodalom

Vlasov A. K. Pohlke tételének új bizonyítása // Math. Sat., 32:3 (1925), 453–456.
Elemi matematika enciklopédiája, könyv. 4 – Geometria , Moszkva, 1963.