Seeliger tétele

Zeeliger tétele ( Zeliger [1] ) a csillagászatban az az állítás, hogy tetszőleges számú, látszólagos magnitúdójú csillag esetén 3,98-szor fényesebb , mint a magnitúdónál fényesebb csillagoknál . A tétel akkor teljesül, ha nincs csillagközi kihalás és a csillagok egyenlő eloszlása a térben. A tételt Hugo Zeliger fogalmazta meg, és az ő nevét viseli. A megfigyelési eredmények eltéréseit a tétel levezetésétől főként a csillagközi kihalás jelenléte okozza, és lehetővé teszi annak mértékének mérését. $m$ $m+1$ $m$

Tétel

Seeliger tétele két feltevésben fogalmazódik meg: minden abszolút csillagnagyságú csillag egyenletesen oszlik el a térben, és nincs csillagközi abszorpció [2] [3] .

Tekinthetünk egy tetszőleges fényességű csillagot, amely távol van a megfigyelőtől, és látszólagos magnitúdója . Az abszorpció hiányának feltételezéséből az következik, hogy a csillag megvilágítása fordítottan arányos a hozzá való távolság négyzetével, és mivel egy ugyanolyan fényerősségű csillag körülbelül 2,512-szer halványabb, mint egy nagyságú csillag , távolról [2] . $r$ $m$ $m+1$ $m$ ${\sqrt {2{,}512}}\cdot r$

Így a csillag azonos fényessége mellett a fényesebb magnitúdók a sugarú gömbön belül , a fényesebbek pedig a sugarú gömbön belül legyenek . A csillagok térbeli egyenletes eloszlásának feltételezéséből az következik, hogy a csillagok száma arányos az általuk elfoglalt térfogattal [2] : $m$ $r$ $m+1$ ${\sqrt {2{,}512}}\cdot r$ $N$

{\frac {N(m+1)}{N(m)}}={\frac {{\frac {4}{3}}\pi ({\sqrt {2{,}512}} \cdot r)^{3}}{{\frac {4}{3}}\pi r^{3}}}={\sqrt {2{,}512}}^{3}=3{,} 98

Így bármilyen fényességű csillagok, és így a csillagok teljes halmaza esetében igaznak bizonyul, hogy a magnitúdónál fényesebb csillagok száma körülbelül 3,98-szor nagyobb, mint a magnitúdónál fényesebb csillagok száma [2] . $m+1$ $m$

Összehasonlítás megfigyelésekkel

A csillagok tényleges magnitúdó szerinti eloszlása eltér a tételből levezetetttől - a magnitúdónál fényesebb csillagok számának függvénye a vártnál lassabban nő. Például 2,88-szor több az 5 méternél fényesebb csillag, mint a 4 méternél fényesebb csillag , és csak 1,76-szor több a 20 méternél fényesebb csillag, mint a 19 méternél fényesebbé . Ezt az eltérést elsősorban a csillagközi kihalás léte okozza : minél nagyobb, annál nagyobbnak kell lennie a megfigyelési adatoknak az [1] [2] tétel következtetésétől való eltérésnek . $N(m)$ $m$

Tanulmánytörténet

A tételt Hugo Zeliger fogalmazta meg . E tétel és a 13,5 m - ig terjedő csillagszámítások alapján megbecsülte a csillagközi kihalás értékét a Galaxis korongjában , de becslése alulbecsültnek bizonyult, és 4 kiloparszekenként 0,3 m -t tett ki . Ugyanezen adatok alapján megépítette a Tejútrendszer modelljét, amely 14,4 × 3,3 kiloparszek méretű forgásellipszoid alakú volt, középen a Nappal [ 1 ] .

Jegyzetek

↑ 1 2 3 Zeliger Hugo . Asztronet . Letöltve: 2021. június 9. Az eredetiből archiválva : 2010. december 24. (határozatlan)
↑ 1 2 3 4 5 Csillagcsillagászat előadásokban . A galaxis szerkezete és a populációk típusai . Asztronet . Letöltve: 2021. június 9. Az eredetiből archiválva : 2013. február 23. (határozatlan)
↑ Csillagcsillagászat előadásokban . Szójegyzék . Asztronet . Letöltve: 2021. június 9. Az eredetiből archiválva : 2021. június 9.. (határozatlan)