Sphericon

A gömb  egy szilárd test, amelynek folyamatosan kibontakozó felülete van, két egybevágó félkör alakú éllel és négy csúcsa négyzetet alkot. A gördülőfelületek speciális családjába tartozik, amelyek sík felületen gördülve felületük minden pontjával érintkeznek azzal a felülettel, amelyen gördülnek. Először David Haran Hirsch izraeli játék- és játékfeltaláló mutatta be, aki 1980-ban szabadalmaztatta Izraelben [1] . A gömbnek a nevét Colin Roberts adta, aki szintén tanulmányozta.

Építkezés

A 90 fokos csúcsszögű kettős kúpból gömböt készíthetünk úgy, hogy a sík mentén mindkét csúcson keresztül felhasítjuk, a két fél egyikét 90 fokkal elforgatjuk, majd a két felét újra összekötjük [2] . Egy másik lehetőség a papírsablonból történő ragasztás négy kerek szektor formájában (π / √2 középső szögekkel), amelyeket élek kötnek össze [3] .

Geometriai tulajdonságok

Az r sugarú gömb felületét a következő képlettel számítjuk ki:

A térfogatot a következő képlettel számítjuk ki:

és pontosan fele egy azonos sugarú gömb térfogatának.

Történelem

David Hirsch 1979-ben feltalált egy eszközt a meandermozgás létrehozására. Az eszköz két egymásra merőleges félkorongból állt, amelyeket szimmetriatengelyek kapcsoltak össze. Ennek az eszköznek a különféle konfigurációit megvizsgálva megállapította, hogy a két félkorong pontosan az átmérőjük középpontjában történő összekapcsolásával létrejövő alakzat egy szilárd test vázszerkezete, amely kettős kúp két feléből áll, amelyek négyzetes szakaszaiknál ​​eszközökkel vannak összekötve. 90 fokos szögben történő elforgatás, és hogy ennek a két objektumnak ugyanaz a kanyargós mozgása. Hirsch 1980-ban nyújtott be szabadalmat Izraelben. Egy évvel később a Playskool bemutatta a Wiggler Duck (hintakacsa) nevű játékjátékot, amely a Hirsch eszközön alapul.

1999 októberében Ian Stewart "Cone with a Twist" című cikket írt a témában a Scientific American "Math Explained" című rovatában [4] . Ez nagy érdeklődést váltott ki a forma iránt, és Tony Phillips felhasználta a labirintusokkal kapcsolatos elméletek kidolgozására. A Sphericont az izraeli Sphericon Ltd. kutatócég használja logóként és névként.

Lásd még

Jegyzetek

  1. ↑ David Haran Hirsch (1980): " 59720-as szabadalom: kanyargós mozgást generáló eszköz archiválva 2016. március 8-án a Wayback Machine -nél ; Szabadalmi rajzok archiválva 2020. június 3-án a Wayback Machine -nél ; Szabadalmi bejelentési űrlap archiválva : 2016. március 7. Wayback Machine ; Szabadalmi igények archiválva 2020. június 3-án a Wayback Machine -nél
  2. ↑ Paul J. Roberts. The Sphericon (elérhetetlen link) (2010). Letöltve: 2017. szeptember 14. Az eredetiből archiválva : 2012. július 23. 
  3. ↑ Egy háló a www.pjroberts.com/sphericon címen, archiválta a web.archive.org
  4. ↑ "Mathematical Recreations: Cone with a Twist", Scientific American , 1999. október

Linkek