Szigorúan matematikailag a szimmetrikus vibrátor sugárzásának problémája a Maxwell-egyenletek megoldására redukálódik, amelyek adott külső áramerősség és sugárzási feltétel mellett kielégítik a vibrátor felületén a peremfeltételeket (a vibrátortól nagy távolságban lévő mezőnek kimenő gömb alakúnak kell lennie). hullám). Ha a vibrátor ideálisan vezet, akkor a felületén a peremfeltételek az elektromos térerősség E τ = 0 érintőleges komponensének nullára csökkennek mindenhol, a külső EMF alkalmazási pontjait nem számítva. A nagyfrekvenciás generátor működési területén, pl. a külső EMF alkalmazási pontjain. a külső EMF érintőleges összetevői és az elektromos térerősség összege nulla.
A belső probléma szigorú megoldására két módszer létezik, pl. a sugárzó áramok eloszlási törvényének meghatározása a vibrátor felületén:
Tartsuk röviden az első megoldási módot. A belső probléma megoldása után folytathatja a külső problémát - a vibrátor DP és más paraméterek meghatározását.
A mérnöki számításokban általában a szimmetrikus vibrátor közelítő elméletét alkalmazzák, amely két feltételezés alapján történik: 1. Az árameloszlás szempontjából szimmetrikus vibrátor egy kétvezetékes veszteségekkel rendelkező vezeték, amely a végén nyitott; 2. A vibrátor sugárzási tere az elemi vibrátorok azon mezőinek összege, amelyekre egy szimmetrikus vibrátor felosztható. Így a belső probléma (az antenna árameloszlásának meghatározása) megoldásánál a T hullámú vonalak elmélete használható . Ebben az esetben a vibrátort nyitott vonalként ábrázolják, amelynek minden vezetéke 90 ° -kal el van fordítva különböző irányokba.