Gauss-Kuzmina statisztika

Eloszlás (vagy statisztika ) Gauss-Kuzmin - valószínűségi eloszlás a természetes számok halmazán , amelyet egy tipikus ( a Lebesgue-mérték értelmében ) valós szám folytatólagos töredékére történő bővítés elemeinek határeloszlásaként kapunk . A szabály szerint van beállítva

P(k)=\int \limits _{1/(k+1)}^{1/k}{\frac {1}{\ln 2}}\,{\frac {1}{1 +x}}\,dx=-\log _{2}\left[1-{\frac {1}{(k+1)^{2}}}\jobbra],

a Gauss-transzformáció invariáns abszolút folytonos valószínűségi mértékének jelenlétéből adódóan . $m={\frac {1}{\ln 2}}\,{\frac {1}{1+x}}\,dx$ ${\displaystyle f(x)=\{1/x\))$

Irodalom