Clairaut arány

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2020. október 31-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzéshez 1 szerkesztés szükséges .

A Clairaut-reláció egy tetszőleges forgásfelületen lévő geodetikus egyenlet . Könnyen levezethető a forgástengely körüli energia- és szögimpulzus -megmaradásból .

Alexi Claude Clairaut nevéhez fűződik .

Megfogalmazás

Legyen geodetikus a forgásfelületen, jelöli a forgástengely és a távolságot , valamint a forgásfelület közötti és azzal párhuzamos szöget . Ekkor a kifejezés állandó. $t\mapsto \gamma (t)$ $r(t)$ $\gamma (t)$ $\théta (t)$ $\gamma '(t)$ $r(t)\cdot \cos \theta (t)$

Irodalom

Manfredo P. do Carmo. Görbék és felületek differenciálgeometriája. - Számítógépes Kutatóintézet, 2013. - ISBN 978-5-4344-0150-0 .