Szimlektikus alap

A szimplektikus bázis egy szimplektikus vektortér alapja . Vektorok gyűjteményét képviseli egy szimplektikus vektortérből egy nem degenerált bilineáris formával , amely megfelel a feltételeknek: ${\displaystyle {\mathbf {e} }_{i},{\mathbf {f} }_{i))$ $i=1,2,...$ $\omega$

\omega ({\mathbf {e} }_{i},{\mathbf {e} }_{j})=0

\omega ({\mathbf {f} }_{i},{\mathbf {f} }_{j})=0

{\displaystyle \omega ({\mathbf {e} }_{i},{\mathbf {f} }_{j})=\delta _{ij))

A szimplektikus vektortér szimplektikus alapja mindig létezik. A Gram–Schmidt eljáráshoz hasonló eljárással készíthető . [1] A bázis létezése különösen azt jelenti, hogy a szimplektikus vektortér dimenziója akkor is, ha véges.

Lásd még

Darboux-tétel a szimplektikus geometriában
Szimlektikus vektorköteg
Szimlektikus spinor köteg
Szimbolikus tér

Jegyzetek

↑ Maurice de Gosson: Symplectic Geometry and Quantum Mechanics (2006), 7. és pp. 12–13

Linkek

da Silva, AC, Lectures on Symplectic Geometry (nem elérhető link) , Springer (2001). ISBN 3-540-42195-5 .
Maurice de Gosson: Szimlektikus geometria és kvantummechanika (2006) Birkhäuser Verlag, Basel ISBN 978-3-7643-7574-4 .