Helmholtz-rezonancia

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2021. június 4-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 4 szerkesztést igényelnek .

A Helmholtz-rezonancia a légrezonancia jelensége egy üregben, erre példa az üres palack zümmögése a nyakon belülről normál esetben a perem felületére irányított légáramból. A Helmholtz-rezonátor egy nyitott nyakú gömb alakú rézedény, amelyet Helmholtz talált fel 1850 körül az akusztikus jelek elemzésére, a benne megfigyelt jelenségek alapján Helmholtz és Rayleigh kvantitatív elméletet dolgozott ki az ilyen típusú rezonancia vonatkozásában [1] .

Minőségi magyarázat

A Helmholtz-rezonátor rezgési folyamatának leírására jól használható az akusztikai-mechanikai analógia, amely a rezonátor torkában koncentrált tömeggel és ellenállással (csillapítóval) fellépő perturbációk hatására oszcilláló gázt és a gáz deformálódását írja le. a rezonátor térfogatában koncentrált rugalmassággal. A tömeg, az ellenállás és a rugalmasság kombinációja egy klasszikus mechanikus oszcillációs áramkört alkot , a "súly egy rugóra" típusú, amelynek rezonáns (természetes) rezgési frekvenciája van. A Helmholtz-rezonátor rezonanciafrekvenciája elsősorban a torok méretétől és alakjától, valamint az üreg térfogatától függ. Mint minden más oszcillációs áramkörben, a Helmholtz-rezonátor rezgései önrezgések vagy kényszerrezgések formájában is megnyilvánulhatnak . Az önrezgések példája egy üres palack zümmögése a nyakára merőleges légáramból. Kényszerrezgések - ugyanaz a palack, de áramlás nélkül és kívülről érkező akusztikus zavarokkal.

Mennyiségi magyarázat

Megmutatható [2] , hogy az oszcillációk természetes szögfrekvenciája egyenlő

\omega _{\text{H}}={\sqrt {\gamma {\frac {A^{2}}{m}}{\frac {P_{0}}{V_{0}}} }},

ahol az adiabatikus index , amelynek értéke levegőre és kétatomos gázokra általában 1,4 ; - a nyak keresztmetszete; - légtömeg a nyakban; a statikus nyomás az üregben; az üreg statikus térfogata. $\gamma$ $A$ $m$ $P_0$ $V_{0}$

Hengeres nyakakhoz

A={\frac {V_{n}}{L)),

ahol: a nyak hossza, a nyakban lévő levegő térfogata, tehát $L$ $V_{n}$

\omega _{\text{H}}={\sqrt {\gamma {\frac {A}{m}}{\frac {V_{n}}{L}}{\frac {P_{0 }}{V_{0}}}}}}.

A sűrűség meghatározása szerint :

{\frac {V_{n}}{m}}={\frac {1}{\rho )),

ezért

\omega _{\text{H}}={\sqrt {\gamma {\frac {P_{0}}{\rho }}{\frac {A}{V_{0}L}}}} ,

és

f_{\text{H}}={\frac {\omega _{H}}{2\pi )),

hol van a rezonanciafrekvencia . $f_H$

A hangsebesség gázokban az

v={\sqrt {\gamma {\frac {P_{0}}{\rho }}}},

így a rezonanciafrekvenciát így fejezhetjük ki:

f_{\text{H}}={\frac {v}{2\pi }}{\sqrt {\frac {A}{V_{0}L}}}.

A nyak hossza azért jelenik meg a nevezőben, mert a nyakban lévő levegő tehetetlensége arányos a nyakban lévő levegő tömegével, tehát a hosszával. A térfogat azért jelenik meg a nevezőben, mert az üregben lévő levegő összenyomhatósága fordítottan arányos a térfogattal. A nyak keresztmetszete kétféleképpen hat - minél nagyobb a terület, annál nagyobb a légtömeg a nyakban, és annál kisebb a levegő be- és kiáramlási sebessége.

Ennek a képletnek az alkalmazhatóság határai vannak, a nyak alakjától és a rezonátor falainak vastagságától függően. Körülbelül azonos fizikai modell alapján pontosabb képlet nyerhető [3] . Ezenkívül, ha a rezonátor közelében az áramlási sebesség nagy (több mint 0,3 Mach-szám ), további korrekciókat kell bevezetni.

Alkalmazás

A Helmholtz-rezonanciát belső égésű motorokban és akusztikai rendszerekben használják. Az üzemanyag-befecskendező rendszereket, az úgynevezett Helmholtz-rendszereket , a Chrysler V10-es motorokban, amelyek Dodge Vipereket és Ram pickupokat hajtottak , és a Buell motorkerékpárokban használták .

Üreges testű vonós hangszerekben , mint például a gitár vagy a hegedű , a rezonanciagörbe egyik csúcsa a Helmholtz-rezonancia (a többi a hangszer farészeinek rezonanciafrekvenciája). Az Ocarina egy változtatható nyakrésszel rendelkező rezonátor. A nyugat-afrikai djembe dob viszonylag keskeny nyakú, mély basszus hangot ad neki. A Jag egy klasszikus Helmholtz-rezonátor.

A Helmholtz-rezonanciaelméletet az autók és motorkerékpárok kipufogócsövéinek tervezésénél használják, hogy a motor hangja halkabb vagy szebb legyen.

Jegyzetek

↑ Helmholtz, Hermann von (1885), A hangérzetről mint a zeneelmélet fiziológiai alapjáról , Második angol kiadás, fordította Alexander J. Ellis. London: Longmans, Green, and Co., p. 44. Letöltve: 2010-10-12.
↑ Egy Helmholtz-rezonátor rezonanciafrekvenciájának egyenletének levezetése Archivált 2017. február 28. a Wayback Machine -nál .
↑ Az akusztika képletei .

Irodalom

Hermann von Helmholtz. A hangérzetről, mint a zeneelmélet fiziológiai alapjáról / Alexander John Ellis. - Longmans, Green, 1885. - 576 p.
Rezgések és hullámok. Előadások. V. A. Aleshkevich, L. G. Dedenko, V. A. Karavaev (Moszkvai Állami Egyetem Fizikai Kara) A Moszkvai Állami Egyetem Fizikai Karának kiadója, 2001

Linkek

Oxfordi fizikatanítás, történelemarchívum, „ 3. kiállítás – Helmholtz-rezonátorok archiválva 2020. december 26-án a Wayback Machine -nél ” (archív fénykép)
Hiperfizikai Akusztikus Laboratórium
Hiperfizika üregrezonancia
Italpalackok Helmholtz-rezonátorként // Tudományos projektötlet diákoknak
Helmholtz-rezonancia