A racionális homotópia elmélet egy olyan elmélet, amely a racionális homotópia típusú teret vizsgálja , vagyis durván szólva figyelmen kívül hagyja a homotópiacsoportok minden torzióját . Dennis Sullivan (1977) és Daniel Quillen (1969) indította el .
Az egyszerűen összekapcsolt terek racionális homotópiája azonosítható néhány algebrai objektum izomorfizmus-osztályaival, az úgynevezett minimális Sullivan-algebrákkal, amelyek kommutatív differenciális fokozatos algebrák a racionális számok területén, amelyek bizonyos feltételeket kielégítenek.
A racionális homotópia elmélet standard tankönyve az ( Felix, Halperin & Thomas 2001 ).