Seifert köteg

A Seifert-köteg egyfajta általánosított köteg, amely 3 - körön lévő elosztóból áll. Herbert Seifertről kapta a nevét .

Definíció

Legyen és legyen másodprím egész számok, . Megjelenítés - a lemez elforgatása szögben . A termékben minden pontot ragasztunk egy ponttal . Kapunk egy -szilárd tórusz köteget. $v$ $n$ $0\leq v<n$ $g$ $D^{2}$ $2\pi v/n$ $D^{2}\times [0,1]$ $(x,0)$ $(g(x),1)$ $S^{1}$

A Seifert-kötegben minden egyes szálnak van egy szomszédja egy ilyen köteggel.

A kapott szilárd tóruszban a szegmensek képei rétegeket alkotnak, a központi kivételével minden réteg szegmensekből áll. $x\times[0,1]$ $D^{2}\szer S^{1}$ $n$

Ha , a központi réteget szingulárisnak nevezzük. $v>0$

Példák

Ha fix pontok nélküli kör hat rá, akkor a cselekvés pályái egy Seifert-szálat alkotnak. $M^{3}$ $S^{1}$
Sőt, ha orientálható, akkor minden bekapcsolt Seifert köteg egy ilyen művelet által indukálódik . $M^{3}$ $M^{3}$ $S^{1}$

Kapcsolódó definíciók

A Seifert -elosztó egy Seifert-szálakat befogadó elosztó.

Irodalom

S.V. Matvejev, A.T. Fomenko. Algoritmikus és számítógépes módszerek a háromdimenziós topológiában. (Ch. 10 Seifert elosztók ) - Moszkva: MSU Publishing House. 1991, 1998. 304. o.