Egyenletesen konvex tér

A Banach - teret egyenletesen konvexnek nevezzük , ha erre igaz . $x$ $\forall \{x_{n}\},\{y_{n}\}\subset X$ $\|x_{n}\|=1,\|y_{n}\|=1,\|x_{n}+y_{n}\|\jobbra 2$ $\|x_{n}-y_{n}\|\rightarrow 0$

Tulajdonságok

Minden egyenletesen konvex tér reflexív .
Egy egyenletesen domború térben , olyanra , hogy gyengén és , majd erősen. $x$ $\forall \{x_{n}\}\subset X$ ${\displaystyle x_{n}\rightarrow x_{0))$ $\|x_{n}\|\rightarrow \|x_{0}\|,n\rightarrow \infty$ ${\displaystyle x_{n}\rightarrow x_{0))$

Irodalom

Trenogin V. A. Funkcionális elemzés. - M .: Nauka , 1980 . — 495 p.
Funkcionális elemzés / szerkesztő S. G. Kerin . — 2., átdolgozva és kiegészítve. - M .: Nauka , 1972 . — 544 p. — (Referencia matematikai könyvtár).