Navarro-Frank-White profil
A Navarro-Frank-White profil a sötét anyag halójának térbeli sűrűségeloszlásának analitikai modellje . A profilnézet az Univerzum evolúciójának numerikus szimulációja eredményeként kapott adatok közelítése a ΛCDM modell keretein belül . 1996-ban javasolták, és a megfelelő mű szerzőiről nevezték el - Julio Navarro , Carlos Frank és Simon White [1] . A függőség az egyik leggyakrabban használt módszer a sötét anyag halogénjének tömegeloszlásának leírására [2] , annak ellenére, hogy a galaxisok középső régióira vonatkozó megfigyelési adatokkal eltérések mutatkoznak.
Matematikai leírás
A Navarro-Frank-White profilban a sötét anyag sűrűségét a sugár függvényében a
ahol ρ 0 és R s olyan paraméterek, amelyek a halogén tulajdonságaitól függően változnak.
A teljes tömeg egy bizonyos R max sugáron belül egyenlő
![{\displaystyle M=\int _{0}^{R_{\max }}4\pi r^{2}\rho (r)\,dr=4\pi \rho _{0}R_{s}^ {3}\left[\ln \left({\frac {R_{s}+R_{\max }}{R_{s}}}\right)-{\frac {R_{\max }}{R_{ s}+R_{\max }}}\jobbra].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3b169cf0775013e4b60eb68411de436a5d2be63a)
Az össztömeg értékének integrálja eltér, de gyakran véges méretű glóriát, míg a halo sugarat az R vir viriális sugárnak tekintik , amely a c koncentráció paraméterrel és a skálaparaméterrel a következőképpen kapcsolódik:
Ebben az esetben a viriális sugár az R 200 sugarat jelöli , vagyis azt a sugarat, amelynél az átlagos sűrűség egy adott sugarú gömb belsejében a kritikus sűrűség 200-szorosa lesz . Ebben az esetben a halo teljes tömege egyenlő lesz
![{\displaystyle M=\int _{0}^{R_{\mathrm {vir} }}4\pi r^{2}\rho (r)\,dr=4\pi \rho _{0}R_{ s}^{3}\left[\ln(1+c)-{\frac {c}{1+c}}\jobbra].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dd7b9db1a20c90641bdf34d78743b5914b3ebc56)
A c paraméter értéke a Tejútrendszernél megközelítőleg 10-15, míg a többi fényudvarnál 4-től 40-ig terjed.
A sűrűség négyzetének integrálja az
![{\displaystyle \int _{0}^{R_{\max }}4\pi r^{2}\rho (r)^{2}\,dr={\frac {4\pi }{3}} R_{s}^{3}\rho _{0}^{2}\left[1-{\frac {R_{s}^{3}}{(R_{s}+R_{\max })^ {3}}}\jobbra],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e4a409a973b4e89d35e987ea0a60ed1d63d817b8)
ezért a négyzetsűrűség átlagos értéke az R max sugáron belül az
![{\displaystyle \langle \rho ^{2}\rangle _{R_{\max }}={\frac {R_{s}^{3}\rho _{0}^{2}}{R_{\max }^{3}}}\left[1-{\frac {R_{s}^{3}}{(R_{s}+R_{\max })^{3}}}\jobbra],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a9a3a14dd05bac6053c9620a96e2bb51e56aa328)
ami viriális sugár esetén úgy írható fel
![{\displaystyle \langle \rho ^{2}\rangle _{R_{\mathrm {vir} }}={\frac {\rho _{0}^{2}}{c^{3}}}\left [1-{\frac {1}{(1+c)^{3}}}\jobbra]\körülbelül {\frac {\rho _{0}^{2}}{c^{3}}}, }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/92fdc5bb654b7eb98357c7979aceefdef6c9123b)
és a sűrűség négyzetének átlagos értéke az R s sugáron belül az
Alkalmazások a sötét anyag halo leírására
A Navarro-Frank-White profil a sötét anyag egyensúlyi konfigurációjának közelítése [3] . A virializáció kezdete előtt a sötét anyag eloszlása eltér a Navarro-Frank-White profiltól, és a szimulációban a struktúra jelenléte megfigyelhető mind a halo összeomlása során, mind az összeomlás után.
Az olyan galaxisok megfigyelési adatai, mint a Tejútrendszer és az M 31 , inkább megegyeznek a Navarro-Frank-White modellel [4] . Eközben ez a fajta profil nem esik egybe az alacsony felszíni fényességű galaxisok és a törpegalaxisok megfigyelési adataival [5] [6] : a középső régiókban az előre jelzettnél alacsonyabb sötétanyag-tartalom figyelhető meg. Ezt az ellentmondást szinguláris halo problémának nevezték [7] .
Kimutatták, hogy más modellek, különösen az Einasto-profil , a sötétanyag-eloszlási profilt nem képviselik rosszabbul, mint a Navarro-Frank-White profil [8] [9] . Az Einasto profil véges (nulla) lejtésű a középső régióban, ellentétben a Navarro-Frank-White profillal, amelynek sűrűsége végtelen. A numerikus szimuláció korlátozott lehetőségei miatt még nem ismert, hogy a modellek közül melyik írja le legjobban a sűrűségeloszlást a sötét anyag halójának középső tartományaiban, így ez a kérdés továbbra is nyitott.
Jegyzetek
- ↑ Navarro, Julio F.; Frank, Carlos S.; White, Simon DM The Structure of Cold Dark Matter Halos // The Astrophysical Journal : Journal. - IOP Publishing , 1996. - május 10. ( 462. kötet ). - 563. o . - doi : 10.1086/177173 . - . - arXiv : astro-ph/9508025 .
- ↑ Bertone, Gianfranco. Részecske sötét anyag: megfigyelések, modellek és keresések (angol) . - Cambridge University Press , 2010. - P. 762. - ISBN 978-0-521-76368-4 .
- ↑ YP Jing. Az egyensúlyi és nem egyensúlyi sötét anyag sűrűségprofilja Halos // The Astrophysical Journal : folyóirat. - IOP Publishing , 2000. - május 20. ( 535. kötet , 1. szám ). - P. 30-36 . - doi : 10.1086/308809 . - . - arXiv : astro-ph/9901340 .
- ↑ Klipin, Anatolij; Zhao, Hong Sheng; Somerville, Rachel S. ΛCDM-alapú modellek a Tejútrendszerhez és az M31-hez. I. Dynamical Models (angol) // The Astrophysical Journal : Journal. - IOP Publishing , 2002. - július 10. ( 573. kötet , 2. szám ). - P. 597-613 . - doi : 10.1086/340656 . - . — arXiv : astro-ph/0110390 .
- ↑ de Blok, WJG; McGaugh, Stacy S.; Rubin, Vera C. Alacsony felületi fényerősségű galaxisok nagy felbontású forgási görbéi. II. Mass Models (angol) // The Astronomical Journal : Journal. - IOP Publishing , 2001. - november 1. ( 122. kötet ). - P. 2396-2427 . — ISSN 0004-6256 . - doi : 10.1086/323450 .
- ↑ Kuzio de Naray, Rachel; Kaufmann, Tóbiás. Magok és csúcsok visszanyerése sötét anyag glóriákban álsebesség-mező megfigyelések segítségével // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society : folyóirat . - Oxford University Press , 2011. - július 1. ( 414. kötet ). - P. 3617-3626 . — ISSN 0035-8711 . - doi : 10.1111/j.1365-2966.2011.18656.x .
- ↑ de Blok WJG A core-cusp probléma // Advances in Astronomy. - 2010. - 20. évf. 2010 . — P. 789293 . - doi : 10.1155/2010/789293 . - . - arXiv : 0910.3538 .
- ↑ Merritt, David; Graham, Alister; Moore, Benjamin; Diemand, Jurg; Terzic, Balsa. Empirical Models for Dark Matter Halos (angol) // The Astronomical Journal : Journal. - IOP Publishing , 2006. - december 20. ( 132. kötet , 6. szám ). - P. 2685-2700 . - doi : 10.1086/508988 . - Iránykód . - arXiv : astro-ph/0509417 .
- ↑ Merritt, Davidet al. Univerzális sűrűségprofil a sötét és világító anyagokhoz? (angol) // The Astrophysical Journal : folyóirat. - IOP Publishing , 2005. - május ( 624. kötet , 2. szám ). -P.L85 - L88 . - doi : 10.1086/430636 . - Iránykód . - arXiv : astro-ph/0502515 .