Blaschke alkotásai

A komplex elemzésben a Blaschke-szorzat egy olyan függvényanalitikus egységkörben , amelynek nullák ( véges vagy megszámlálható száma) vannak előre meghatározott pontokon , ahol egy véges pozitív szám vagy végtelen (ezt Blaschke-sorozatnak nevezik ). Ha a nullák sorozata végtelen, akkor egy további feltételt szabnak rá - a sorozatok konvergenciáját $B(z)$ ${\displaystyle \{z_{n}\}_{1}^{k))$ $k$ $\sum _{n}(1-|z_{n}|).$

A Blaschke termék a következő formájú úgynevezett Blaschke szorzókból épül fel: $B(z)=\prod B(z_{n},z)$

$B(z_{n},z)={\frac {|z_{n}|}{z_{n))}{\frac {z-z_{n)){1-{\overline {z_ {n}}}z}}.$

Ha , akkor úgy . $z_{n}=0$ $B(0,z)=z$