Csatolt Mátrix

Az adjungált (uniós, reciprok) mátrix egy mátrix , amely a transzponált mátrix megfelelő elemeinek algebrai komplementereiből áll. A definícióból következik, hogy az adjungált mátrixot csak a négyzetes mátrixoknál veszik figyelembe, és maga is négyzet, mivel az algebrai komplement fogalmát a négyzetes mátrixokra vezették be. ${C}^{{*}}$

${C}^{{*}}={\begin{pmatrix}{A}_{{11}}&{A}_{{21}}&\cdots &{A}_{{n1}}\\ {A}_{{12}}&{A}_{{22}}&\cdots &{A}_{{n2}}\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\{A} _{{1n}}&{A}_{{2n}}&\cdots &{A}_{{nn}}\\\end{pmatrix}}$

Kezdeti mátrix:

${A}={\begin{pmatrix}{a}_{{11}}&{a}_{{12}}&\cdots &{a}_{{1n}}\\{a}_{{ 21}}&{a}_{{22}}&\cdots &{a}_{{2n}}\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\{a}_{{n1}} &{a}_{{n2}}&\cdots &{a}_{{nn}}\\\end{pmatrix}}$

Ahol:

${C}^{{*}}$ - csatolt (szakszervezeti, kölcsönös) mátrix;
${A}_{{ij}}$ — az eredeti mátrix algebrai komplementerei ;
${a}_{{ij}}$ az eredeti mátrix elemei.

Ez a mátrix szükséges az inverz mátrix kiszámításához :

{A}^{-1}={{{C}^{*}} \over {\det(A)))

ahol a mátrix determinánsa . $\det(A)$ $A$

Megnevezés

${C}^{{*}}$
${C}^{{c}}$
${C}^{{v}}$
$\operatorname {adj} A$

Lásd még

Irodalom

Gantmakher F.R. Mátrixelmélet . - 2. kiadás - M .: Nauka , 1966 .