Növekedési Rend

Definíció

Egy függvény növekedési sorrendje egy pontban olyan szám , hogy valamelyik szomszédsághoz létezik olyan szám , hogy egy tetszőleges pontra az egyenlőtlenség $f$ $z_{0}$ $\alpha \geq 0$ ${{\mathcal U}}_{{z_{0}}}$ $M>0$ $z\in {\mathcal {U}}_{z_{0}}$ ${\displaystyle |f(z)|\leq {\frac {M}{|z-z_{0}|^{\alpha ))))$

Megjegyzés

Könnyen kimutatható, hogy akkor és csak akkor korlátos valamelyik szomszédságban , ha növekedési sorrendje egy pontban nulla. $f$ ${{\mathcal U}}_{{z_{0}}}$ $z_{0}$

A növekedési sorrend fogalma rendkívül fontos a komplex elemzés egyik ágában – a teljes függvények elméletében .