Henneberg felület

A Henneberg-felület egy nem tájolható minimális felület [1] , amelyet Lebrecht Henneberg német matematikusról neveztek el .

A felület paraméteres egyenletekkel rendelkezik

és 15. rendű algebrai felületként írható le [2] . Egy átszúrt projektív sík bemerülésének tekinthető [3] . 1981-ig a felület volt az egyetlen ismert nem tájolható minimális felület [4] .

A felület egy félköbös parabolát („Neil parabolát”) tartalmaz, és a megfelelő Björling-probléma [5] [6] megoldásával kapható meg .

Jegyzetek

1. ↑ Henneberg, 1875 .
2. ↑ Weisstein, Eric W. "Henneberg minimális felülete." A MathWorldből – egy Wolfram webes forrásból. http://mathworld.wolfram.com/HennebergsMinimalSurface.html Archiválva : 2022. február 3. a Wayback Machine -nél
3. ↑ Dierkes, Hildebrandt, Sauvigny, 2010 .
4. ↑ de Oliveira, 1986 .
5. ↑ Henneberg, 1876 , p. 66–70.
6. ↑ Fung, 2004 .

Irodalom

• L. Henneberg. Über salche minimalfläche, welche eine vorgeschriebene ebene curve sur geodätishen line haben. - Zürich: Eidgenössisches Polythechikum, 1875. - (Doktori értekezés).
• M. Elisa GG de Oliveira. Néhány új példa a nem tájolható minimális felületekre // Proceedings of the American Mathematical Society. - 1986. - December ( 98. évf. , 4. szám ).
• Ulrich Dierkes, Stefan Hildebrandt, Friedrich Sauvigny. Minimális felületek 1. - Springer, 2010. - T. 339. - (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften). — ISBN 978-3-642-11697-1 .
• L. Henneberg. Über diejenige minimalfläche, welche die Neil'sche Paralee zur ebenen geodätischen line hat // Vierteljschr Natuforsch, Ges.. - Zürich, 1876. - Issue. 21 .
• Kai Wing Fung. Minimális felületek mint izotróp görbék a C3-ban: A kapcsolódó minimális felületek és a Björling-probléma . - 2004. - (MIT BA szakdolgozat).