Rekondenzáció

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2021. október 15-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 2 szerkesztést igényelnek .

A rekondenzáció vagy az Ostwald-érés [1] egy anyag túltelített fázisának kondenzációs folyamata, amelyet folyékony szolokban vagy szilárd kolloid oldatokban figyelnek meg a fejlődés késői szakaszaiban, amikor a magképződési szakasz befejeződik , és egy új anyag nagy szemcséinek növekedése. fázis (pl. gőzből származó cseppek) kisebbek miatt következik be.„evés nélküli elnyomás”, azaz a cseppek összetapadás nélküli feloldódása körülményei között. A jelenséget először Ostwald írta le . A rekondenzáció kétféleképpen mehet végbe: a cseppfelület abszorpciós képességének szabályozása alatt ( Wagner elmélet : [2] ), amikor egy molekula átlagos szabad útja sokkal nagyobb, mint egy gömbszemcse sugara, és egy másikban. eset a gőzben történő diffúzió szabályozása alatt (a Lifshitz - Slezov elmélet : [3 ] [4] ). Ez utóbbit Landau , Lifshitz , Pitajevszkij [5] jól ismert elméleti fizika kurzusa utolsó kötetének utolsó fejezete mutatja be . Ha ez a jelenség szilárd mikrodiszpergált oldatokban vagy üledékekben fordul elő, akkor az Ostwald-átkristályosítás kifejezést használjuk .

A rekondenzáció elméletének alapegyenletei

A rekondenzációs rezsimek különböznek a cseppsugár növekedésének jellegében, de mindkettőt meghatározza a gócképződés elméletének egy fontos értéke, a kritikus sugár (ha az ingadozások következtében kialakuló szemcse kisebb, mint a kritikus méret pillanatban, majd feloldódik, ellenkező esetben a makroszkopikus növekedési törvények szerint tovább növekszik). Késői időkben a vizsgált elmélet szerint a kritikus sugár aszimptotikus kifejezését használják:

$R_{c}(t)={\frac {2v_{l}\sigma }{kT}}\cdot {\frac {N_{\infty }}{N(t)-N_{\infty }} }$ .

Itt az egy folyadékmolekulára jutó térfogat, a felületi feszültség együtthatója , a Boltzmann-állandó , az abszolút hőmérséklet , az egységnyi térfogatra jutó gőzmolekulák átlagos száma (dimenzió nélküli koncentráció), és az egyensúlyi gőzkoncentráció a lapos határ felett. a folyadékfázisból, amely hosszú érési időkben nagy cseppméreteknek és minimális gőzkoncentrációnak felel meg, miközben a kritikus sugár a végtelenségig nő, és a kritikus küszöb alatti cseppek feloldódnak. ${\displaystyle v_{l))$ $\sigma$ $k$ $T$ $N(t)$ ${\displaystyle N_{\infty ))$

Tehát a diffúziós rendszerhez az esési sugár növekedésének egyenlete a következő:

${\frac {dR(t)}{dt}}={\frac {2v_{l}\sigma N_{\infty }}{kT}}\cdot {\frac {D}{R(t) }}\cdot \left({\frac {1}{R_{c}(t)}}-{\frac {1}{R(t)))\jobbra)$ ,

ahol a diffúziós együttható . A másik módban, az együtthatókig, ebben az egyenletben csak a zárójelek előtt nincs sugárral való osztás. $D$

A kritikus sugár kifejezésén és az elmélet zárt leírására szolgáló cseppnövekedési egyenlet mellett az alábbiakban további két egyenletet írunk le.

Anyagegyensúly egyenlet (az anyag összes molekulájának állandósága gőz és kondenzált folyadék formájában):

$N(t)+{\frac {1}{v_{l}}}\int \limits _{0}^{\infty }{\frac {4}{3}}\pi R^{3 }f(R,t)dR=állandó$ ,

ahol a cseppek méret (sugár) eloszlásfüggvénye normalizálva az összes cseppszámra. Vegyük észre, hogy az integrál határértékek valójában nem nullától a végtelenig terjednek, hanem a minimális eséstől (feltételesen értelmezve) a maximumig az aktuális időpontban. $f(R,t)$

Az eloszlásfüggvény folytonossági egyenlete (mivel a cseppek az időben folyamatosan változtatják méretüket):

${\frac {\partial f(R,t)}{\partial t))=-{\frac {\partial }{\partial R))\left({\frac {dR}{dt)) \cdot f(R,t)\right)$ .

Lásd még

A szigetek megnagyobbodása

Jegyzetek

↑ W. Ostwald // Z. Phys. Chem. 34, 495 (1900)
↑ C. Wagner // Z. Electrochem. 65, 581 (1961)
↑ Lifshits E., Slezov V. // ZhETF 35, 479 (1958)
↑ M. Lifshitz, V. Slyozov // J. Phys. Chem. Solids 19, 35 (1961)
↑ Lifshits E., Pitaevsky L. Fizikai kinetika. 100. §