Apple Paradoxon

Yablo paradoxona a hazug paradoxonhoz hasonló logikaiparadoxon .  Stefan Jablo adta ki1993- ban . Ennek a paradoxonnak az a jelentősége, hogy bár hasonló a hazug paradoxonhoz és annak különféle változataihoz, ez a paradoxon – legalábbis a külsőre nézve – elkerüli az önreferenciát . Igaz, sokan úgy vélik, hogy ez csak első pillantásra van így, és az önreferencia a paradoxon belsejében "rejtett".

Paradoxon és elemzés

Vegyünk végtelen számú állítást:

( S 1 ): k > 1 esetén minden S k hamis. ( S 2 ): k > 2 esetén minden S k hamis. ( S 3 ): k > 3 esetén minden S k hamis. …

Különös figyelmet kell fordítani arra, hogy az egyes állítások még közvetett módon sem mondanak semmit a saját igazáról vagy hamisságáról, hiszen csak a nagyobb számmal rendelkező állításokról mondanak el valamit, és ez mindegyikre igaz is.

Vegyél bármilyen állítást S k . Hamis vagy igaz? Tegyük fel, hogy igaz. Ekkor S k +1 , S k +2 stb. mind hamis. De az S k +2 , S k +3 stb . hamissága pontosan az , amit S k +1 állít . Ezért ellentmondást kapunk: egyrészt S k +1 hamis ( S k igazságának egyenes következménye ), másrészt igaz ( S k +2 hamisságának közvetlen következménye , S k +3 , S k + n ). Mivel ellentmondáshoz jutottunk, a feltevésünk téves volt, és S k valójában hamis. Ez minden k -ra igaz .

Irodalom

Linkek