Az alabamai paradoxon az arányos eloszlás (választási rendszer) első felfedezett paradoxona . Az 1880-as népszámlálás után az Egyesült Államok Népszámlálási Hivatalának főjegyzője a kongresszusi helyek elosztását számolva, amikor a szám 275-ről 350-re változott, megállapította, hogy Alabama állam 8 helyet kapott a 299-ből, és csak 7-et a 300-ból. Általánosságban elmondható , hogy az alabamai paradoxon bármilyen arányos eloszlásra vonatkozik , ahol a teljes szám növekedése az egyik részesedés csökkenéséhez vezet.
Egy egyszerűsített példa négy állammal és 323 üléssel, a Hamilton - kerekítési módszert követve :
| Állapot | Népesség | Részvény | Helyek |
|---|---|---|---|
| A | 5670 | 183.141 | 183 |
| B | 3850 | 124.355 | 124 |
| C | 420 | 13.566 | tizennégy |
| D | 60 | 1.938 | 2 |
324 férőhellyel:
| Állapot | Népesség | Részvény | Helyek |
|---|---|---|---|
| A | 5670 | 183,708 | 184 |
| B | 3850 | 124,740 | 125 |
| C | 420 | 13.608 | 13 |
| D | 60 | 1.944 | 2 |
A C állapot részesedése 14-ről 13-ra csökkent.
Az ok abban rejlik, hogy a népesebb ("nagy") államok összlétszámának növekedése nagyobb növekedést jelent, mint a kevésbé népes ("kicsi") államok számának növekedése. A nagy A és B államok nagyobb mandátumnövekedést kaptak, mint a kis C államok. Így a kis állam szavazatot veszít a Hamilton-módszer szerinti kerekítés után.