A matematikában a maradék egy részhalmaz a Baer-térben , amelyet megszámlálható számú nyitott, mindenütt sűrű halmaz metszéspontjaként ábrázolnak. Ezzel egyenértékűen a maradék halmaz az első kategória halmazának kiegészítése. Bizonyos értelemben úgy tekinthetjük, hogy a maradék halmazok topológiai szempontból "nagyok".
A rezidualitás fogalmát gyakran használják a tipikusság jellemzésére olyan végtelen dimenziós terekben, amelyek nem rendelkeznek semmilyen természetes mértékkel. Különösen a dinamikus rendszerek elméletében sok állítás a reziduális halmazhoz (a megfelelő topológiában) tartozó leképezésekre fogalmazódik meg: ez az eredmény, amelyet megszámlálható számú egymást követő kis perturbáció idéz elő.
A Liouville-számok halmaza reziduális, így elemei topológiai szempontból "tipikusak" (bár mértékelméleti szempontból nem tipikusak - a Liouville-számok mértéke nulla).
Finch, Barnaby. Maradékkészlet a Wolfram MathWorld webhelyen .