A hét napjának meghatározása bármely dátumhoz számos algoritmussal elvégezhető . Ezenkívül az öröknaptárak nem igényelnek számításokat a felhasználótól, és lényegében keresőtáblák. Egy tipikus alkalmazás a hét azon napjának kiszámítása, amelyen valaki született vagy egy adott esemény történt.
A numerikus számítás során a hét napjait a hét napjainak számaként ábrázoljuk. Ha a hétfő a hét első napja, a napok 1-től 7-ig kódolhatók, hétfőtől vasárnapig, az ISO 8601 szabvány szerint . A 7-tel jelölt napot 0-val is jelölhetjük a 7 aritmetikai modul alkalmazásával , amely a 7-tel való osztás után kiszámítja a szám maradékát. Így a 7-et 0-nak, 8-at 1-nek, 9-et 2-nek, 18-nak tekintjük. 4, és így tovább. Ha a vasárnapot az 1. napnak tekintjük, akkor a 7 nappal később (vagyis a 8. nap) szintén vasárnap, a 18. nap pedig megegyezik a 4. nappal, ami szerda, mivel három nappal vasárnapra esik.
| Alapértelmezett | hétfő | kedd | szerda | csütörtök | péntek | szombat | vasárnap | Példák a felhasználásra |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ISO 8601 | egy | 2 | 3 | négy | 5 | 6 | 7 | %_ISODOWI%, %@ISODOWI[]% ( 4DOS ); [1] DAYOFWEEK() ( HP Prime ) [2] |
| 0 | egy | 2 | 3 | négy | 5 | 6 | ||
| 2 | 3 | négy | 5 | 6 | 7 | egy | %NDAY OF WEEK% ( NetWare , DR-DOS [3] ); %_DOWI%, %@DOWI[]% ( 4DOS ) [1] | |
| egy | 2 | 3 | négy | 5 | 6 | 0 | HP pénzügyi számológépek |
A hét napjának kiszámítására szolgáló szinte valamennyi módszer alapvető megközelítése egy "horgonydátummal" kezdődik: egy ismert párral (pl. 1800. január 1. szerda), amely meghatározza az ismert nap és a kísérleti nap közötti napok számát. meghatározni, és az aritmetikai modulo 7 segítségével megtalálni a hét új numerikus napját.
Az egyik standard megközelítés az, hogy megkeressük (vagy ismert szabállyal kiszámítjuk) egy adott évszázad hete első napjának értékét, megkeressük (vagy összehasonlító módszerrel kiszámítjuk) a hónapra vonatkozó korrekciót, kiszámítjuk az ugrások számát. század eleje óta eltelt éveket, majd összeadja őket a század elejétől számított évek számával és a hónap napjával. A végén egy napszámlálót kapunk, amelyre a 7. modult alkalmazzuk a dátum hét napjának meghatározásához. [négy]
Egyes módszerek először elvégzik az összes hozzáadást, majd elvetik a heteseket, míg mások minden lépésnél elvetik őket, mint Lewis Carroll módszerében . Mindkét módszer életképes: az első könnyebb a számológépeknél és a számítógépes programoknál, a második a fejben történő számításoknál (egy kis gyakorlással minden számítást fejben is elvégezhet). Az itt megadott módszerek egyike sem végez tartomány-ellenőrzést, így az érvénytelen dátumok hibás eredményeket adnak.
A hónap minden hetedik napjának neve ugyanaz, mint az előzőnek:
A hét napja |
d |
|---|---|
| 00 07 14 21 28 | 0 |
| 01 08 15 22 29 | egy |
| 02 09 16 23 30 | 2 |
| 03 10 17 24 31 | 3 |
| 04 11 18 25 | négy |
| 05 12 19 26 | 5 |
| 06 13 20 27 | 6 |
A "hasonló hónapok" a naptári év azon hónapjai, amelyek a hét ugyanazon napján kezdődnek. Például a szeptember és a december egyezik, mert szeptember 1-je ugyanarra a napra esik, mint december 1-je (mert pontosan tizenhárom hét napos hét van a két dátum között). A hónapok csak akkor egyezhetnek meg, ha az első napjaik közötti napok száma osztható 7-tel, vagy más szóval, ha az első napjaikat elosztjuk a hetek egész számával. Például egy normál év februárja márciusnak felel meg, mivel februárban 28 nap van, osztható 7-tel, és 28 nap pontosan négy hétnek felel meg. Szökőévben a január és a február a szokásos év hónapjaitól eltérő hónapoknak felel meg, mivel a február 29. hozzáadásával minden következő hónap egy nappal később kezdődik .
A megfelelő hónapok az alábbiakban láthatók.
Hétköznapi évek
Szökőév
Minden évben
Az alábbi hónapok táblázatában a megfelelő hónapok száma azonos, ami közvetlenül következik a definícióból.
| Hétköznapi évek | Szökőév | m |
|---|---|---|
| január október | október | 0 |
| Lehet | egy | |
| augusztus | február augusztus | 2 |
| február március november | március november | 3 |
| június | négy | |
| szeptember december | 5 | |
| április július | január április július | 6 |
Hét nap lehetséges, amellyel az év kezdődhet, és a szökőévek február 29-e után megváltoztatják a hét napját. Ez azt jelenti, hogy egy évnek 14 konfigurációja lehet. Minden konfigurációra utalhat egy domináns betű, de mivel nincs betű hozzárendelve február 29-hez, egy szökőévben két domináns betű van, az egyik a januárra és a februárra, a másik pedig (egy lépéssel hátrébb ábécé sorrendben) márciusra. -December.
Például 2019 kedden kezdődő rendes év volt, ami azt jelenti, hogy az év egésze összhangban volt a 2013-as naptári évvel. Másrészt 2020 szerdán kezdődő szökőév volt, amely nagyjából megfelelt az 1992-es naptári évnek; így ennek első 2 hónapja február 29-e kivételével a 2014-es naptári év hónapjainak felelt meg, az ezt követő 10 hónapja pedig a 2020-as szökőnap miatt a 2015-ös naptári évnek. A 2021-es év pénteken kezdődő rendes év volt: annak első 2 hónapja február 29-e kivételével a 2016-os naptári év hónapjainak felelt meg, az azt követő 10 hónap pedig a 2010-es naptári évnek felelt meg. Természetesen, mivel sem 2010, sem 2021 nem szökőév, a két év tökéletesen megegyezik.
Továbbá:
A részleteket lásd az alábbi táblázatban.
| Századi év mod 28 |
y |
|---|---|
| 00 06 12 17 23 | 0 |
| 01 07 12 18 24 | egy |
| 02 08 13 19 24 | 2 |
| 03 08 14 20 25 | 3 |
| 04 09 15 20 26 | négy |
| 04 10 16 21 27 | 5 |
| 05 11 16 22 00 | 6 |
Megjegyzések:
A naptári fejszámolás a fejszámolás világbajnokság egyik szakága , amelyet 2004 óta kétévente rendeznek meg. A gregorián 1600 és 2100 közötti időpontokban a hétköznapok lehetséges maximális számát egy percen belül meg kell határozni. 2 kísérlet közül a legjobbat ítélik meg.
| Év | Győztes | Ország | Eredmény |
|---|---|---|---|
| 2004 | Matthias Kesselschlager | Németország | 33 |
| 2006 | Matthias Kesselschlager | Németország | 35 |
| 2008 | Jan van Koningsveld | Németország | 40 |
| 2010 | Yusnier Viera | Kuba | 48 |
| 2012 | Myagmarsuren Tuuluul | Mongólia | 57 |
| 2014 | Mark Hornet Sans | Spanyolország | 64 |
| 2016 | Georgi Georgiev | Bulgária | 66 |
| 2018 | Mark Hornet Sans | Spanyolország | 71 |
A világrekordot - 140 számítás percenként - az amerikai Yusnier Viera (korábban kubai) állította fel 2018-ban [6] .
Különösen nehéz feladat a hét napjának több számjegyű évszámmal történő meghatározása. A szakirodalom egy nyolc számjegyű évszámmal rendelkező dátum hét napjának kiszámítását írja le Jacques Inaudi és Maurice Dagber szuperszámlálói által [7] .
Az orosz számlálók közül az extra hosszú évszámú naptárszámításokat Vlagyimir Kutyukov „ember-naptár” [8] [9] [10] [11] [12] [13] végzi .