A matematikában a közelítéselméletben a legjobb közelítés operátora egy olyan operátor , amely valamely halmazból a tér egy elemét a legközelebbire képezi le. Tekinthetünk például egy olyan operátort, amely egy szegmensen bármely folytonos függvényt a hozzá legközelebb álló bizonyos fokú polinomhoz rendel . A legjobb közelítési operátorok másik neve a projektor .
Ennek az operátornak a tulajdonságai erősen függenek attól a terektől, amelyeken definiáltuk, lehet egyértékű vagy többértékű , folyamatos és nem folytonos, lineáris és nemlineáris egyaránt.
Ennek az operátornak a tulajdonságait olyan matematikusok tanulmányozták, mint Borel , Bernstein , Stechkin és mások.
Ismeretes [1] , hogy a szegmensen folytonos függvények terében az általánosított polinomok alterére adott vetületi operátor valamely Csebisev-rendszerre vonatkoztatva bármely pontban tetszőleges irányban differenciálható.