Általánosított erő

Általánosított erő – az általánosított koordináta változásának együttható értéke a virtuális munka kifejezésében [1] [2] .

A jelzett kifejezést így írjuk , az általánosított erők itt a mennyiségek . Az általánosított erő dimenziója egyenlő a munka dimenziójával osztva az általánosított koordináta dimenziójával. A potenciális általánosított erő a mennyiség , ahol a Lagrange-függvény . A Lagrange-egyenletek egy tetszőleges holonomikus rendszerre , amelyre mind a potenciális, mind a nem potenciális általánosított erők hatással vannak, az következik, hogy az általánosított erők és az általánosított impulzusok Newton második törvénye szerint kapcsolódnak egymáshoz , nevezetesen: . ${\displaystyle \delta A=\sum _{i=1}^{s}Q_{i}\delta q_{i))$ ${\displaystyle Q_{i))$ ${\displaystyle Q_{i}^{p}={\frac {\partial L}{\partial q_{i))))$ $L$ ${\displaystyle {\frac {\partial L}{\partial q_{i))))$ ${\displaystyle Q_{i}^{n))$ ${\frac {d}{dt}}\left({\frac {\partial L}{\partial {\dot {q}}_{i}}}\right)-{\frac {\partial L}{\partial q_{i}}}=Q_{i}^{n}$ ${\displaystyle Q_{i}=Q_{i}^{p}+Q_{i}^{n))$ ${\displaystyle p_{i}={\frac {\partial L}{\partial {\dot {q))_{i))))$ ${\pont {p}}_{i}=Q_{i}$

Jegyzetek

↑ Butenin, 1971 , p. 25.
↑ Aizerman, 1980 , p. 130.

Irodalom

Butenin NV Bevezetés az analitikai mechanikába. - M. : Nauka, 1971. - 264 p.
Aizerman M.A. Klasszikus mechanika. — M .: Nauka, 1980. — 368 p.