Nasir al-Din Tusi

Nasir ad-Din Abu Jafar Muhammad ibn Muhammad Tusi [comm. 1] ( perzsa محمد بن محمد بن الحسن الطوسی ‎, 1201. február 18. [ 1 ] , Tus [ 2 ] [ 1 ] - június 26 . 5 ] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] a XIII. századi matematikus , mechanikus és csillagász [13] , Kamal ad-Din ibn Yunis tanítványa , rendkívül sokoldalú tudós, szerző filozófia , földrajz , zene , optika , orvostudomány , ásványtan . _ A görög tudomány szakértője volt, kommentálta Eukleidész , Arkhimédész , Autolikosz , Theodosius , Menelaosz , Apollóniosz , Arisztarkhosz , Hypsicles , Ptolemaiosz műveit .

Nasir ad-Din at-Tusi körülbelül 150 értekezése és levele ismert, amelyek közül huszonöt perzsa , a többi arab nyelvű . Van még egy értekezés is a geomanciáról , amelyet Tusi arabul, perzsául és türkül írt , bemutatva, hogy mindhárom nyelven tud. Megjegyzendő, hogy Tusi görögül is tudott [14] .

Életrajz

Nasir ad-Din Tusi Tus városában, a Khorasan régióban , Irán északkeleti részén született 1201-ben [13] . Korán ott kezdte tanulmányait, ahol tanulmányozta a Koránt , a hadíszt , a síita joggyakorlatot, a logikát, a filozófiát, a matematikát, az orvostudományt és a csillagászatot [15] . Később Moszulban folytatta csillagászati ​​és matematikai tanulmányait Kamal ad-Din ibn Yunisnál.

At-Tusi tevékenységének első időszaka Kuhisztánhoz kötődik , ahol a kalifa kormányzója pártfogolta . Később a tudós kiesett a kegyéből, és 1235-től az alamut erődben élt, az iszmailisz - nizari államfő rezidenciájában . At-Tusi vezette a mongolbarát pártot, és részt vett Alamut 1256 - os átadásában a mongoloknak . A herceg, majd később az ilkán , Hulagu szívességekkel árasztotta el Tusit , és udvari asztrológusává tette. 1258-ban at-Tusi részt vett Hulagu Bagdad elleni hadjáratában, és a megadásról tárgyalt a kalifával. Al-Tusi sok éven át volt Hulagu pénzügyi tanácsadója; kidolgozott egy adóreform-projektet, amelyet az ilkán egyik utódja hajtott végre.

Tudományos tevékenység

Matematika

Tusi matematikai munkái közül különösen jelentős a „Transzátum a teljes négyszögről” (egy másik fordításban - „Transzátum a szekánsok alakjáról”). A traktátus at-Tusi alamuti tartózkodása alatt perzsa nyelven, arabul pedig, kissé lerövidített formában, Maraghában ( 1260 ) íródott. Mint fő elődje, al-Tusi al-Birunira mutat rá "A csillagászat tudományának kulcsairól szóló könyvével arról, hogy mi történik a gömb felszínén". Az értekezés megemlíti al-Salar értekezését ugyanarról a kérdésről, tisztelettel a perzsa és pejoratívan az arab változatban, amely nyilvánvalóan az al-Tusi al-Salar elleni harcához kapcsolódott a hulagu udvarban. At-Tusi munkája szolgált Regiomontanus (1436-1476) egyik forrásaként, akinek nevéhez fűződik a trigonometria történetének új szakaszának kezdete .

A Tusi traktátus öt könyvből áll. Az I. könyv az összetett összefüggések elméletét mutatja be. Thabit ibn Qurra és Omar Khayyam ötleteit fejlesztve al-Tusi itt bevezeti a szám kiterjesztett fogalmát, amelyet racionális vagy irracionális arányként határoznak meg. A II. könyvben Menelaosz tételének lapos négyszögre vonatkozó különböző eseteire adunk bizonyítást . A III. könyvben bemutatjuk az ív szinuszának és koszinuszának fogalmát, és bebizonyítjuk a sík-trigonometria számos tételét; itt különösen a sík háromszögek megoldására vonatkozó szabályokat veszik figyelembe, és megadjuk a sík szinusztétel bizonyítását . A IV. könyv Menelaosz tételének különböző eseteit bizonyítja egy gömb alakú szekáns alakra. Az V. könyv a gömbi trigonometria problémáinak megoldási módszereit tárgyalja olyan tételek használatával, amelyek "helyettesítik a szekánsok alakját" - érintőtételek és szinusztételek. A könyv utolsó V. fejezetében a gömbháromszögek megoldásának szabályait javasoljuk , és arra az esetre, ha egy háromszögben három szög adott, bevezetjük a poláris háromszög fogalmát . at-Tusi , hogy a trigonometria a csillagászattól elszakadva önálló tudomány lett [13] . M. M. Rozhanskaya tudománytörténész úgy véli: „A trigonometria csak akkor tekinthető teljesen független tudománynak, ha a háromszögek megoldásának tudományává válik, és a trigonometrikus értekezések tartalmazzák a négyszögletes és ferde sík- és gömbháromszögek osztályozását, valamint algoritmusokat az összes tipikus probléma megoldására. , különösen ferde háromszögek megoldásai három oldalon és szögekben. Pontosan ezt tartalmazza… Nasir ad-Din at-Tusi "Treatise on the Complete Quadrilateral" [16] című művében . Az At-Tusi számos, a párhuzamosság tanának szentelt mű tulajdonosa . Először is, ezt az elméletet al-Tusi Euklidész-fejtésének megfelelő szakasza tárgyalja. E mű egyik kiadása 1594 -ben jelent meg latin fordításban Rómában . Az V. posztulátum bizonyítását ebből a szövegből ismét John Vallis publikálta ( 1693 ). Girolamo Saccheri ismerte ezt a bizonyítékot Wallis munkájából, és bírálta ( 1733 ). Ezen túlmenően, at-Tusi birtokol egy speciális "Treatise-t, amely meggyógyítja a párhuzamos vonalakkal kapcsolatos kétségeket". Az at-Tusi párhuzamos vonalainak elmélete mellett itt a párhuzamos elődök , Ibn al-Khaytham , Omar Khayyam és al-Jawhari elméleteinek kritikája .

At-Tusi többször is használt kinematikai ábrázolásokat matematikai írásaiban. A geometriai helyzetek bizonyítására szisztematikusan alkalmazza a szuperpozíciós módszert (például a IV. posztulátum bizonyításakor derékszögek egyenlőségéről, kör átmérőjének tulajdonságairól stb.), jelezve azonban, hogy a geometriai mennyiségek egybeesése egymásra helyezve csak elegendő jele egyenlőségüknek. At-Tusi az egyenest egy mozgó pont által áthaladó útvonalnak tekinti, és a kört a szakasz elforgatásával határozza meg. Arkhimédész nyomán a mozgást olyan alakzatok meghatározásában használja, mint a golyó, a körhenger és a kúp [17] .

Az egyenes és íves vonalak és felületek összehasonlítására az at-Tusi egy másik mozgástípust – gördülést – használ . „Egy egyenes vonal – mondja – ráhelyezhető egy körkörös vagy íves vonalra anélkül, hogy feladná egyenességét, vagyis meg nem hajlítaná. Ezt úgy érjük el, hogy a kört egyenes vonalban mozgatjuk, amely érinti, miközben egyenes vonalban gördül, amíg vissza nem tér eredeti helyzetébe” [17] .

Hasonló módon, a síkon való gördülés segítségével az at-Tusi meghatározza a henger és a kúp felületét, és konkrétan a labda különböző sugarú gömbfelülete mentén történő belső gördülésén tartózkodik. Ugyanakkor at-Tusi abból az elképzelésből indult ki, hogy egy egyenes és egy görbe valójában végtelenül kicsi oszthatatlan részekből áll - olyan pontokból, amelyek átfedik egymást a hengerlés során, és egy ilyen átfedés a teljes mozgási folyamat során előfordul [18] .

A "Gyűjtemény az aritmetikáról tábla és por segítségével" ( 1265 ) című művében at-Tusi egy példán keresztül részletesen leírta a tetszőleges fokú gyökerek kinyerésének módszerét . Al-Tusi itt egy háromszög alakú binomiális együtthatók táblázatát adja meg, amely ma Pascal-háromszögként ismert .

At-Tusi Arkhimédész „A kör méréséről” és „A golyóról és hengerről” című munkáit is kommentálta .

Mechanika

A mechanikában Nasir ad-Din at-Tusi tudományos eredményei elsősorban a kinematikához kapcsolódnak . At-Tusi jelentős hozzájárulása ehhez a mechanikai részhez az úgynevezett Tusi-lemma volt : ha két R és 2R sugarú kört adunk meg, és a kis kör csúszás nélkül gördül végig a nagyon belülről érintve, akkor tetszőleges pont. A kiskör körének M egyenes vonalú lengőmozgást végez a nagykör átmérője mentén [19] .

Ezt a lemmát bizonyítva at-Tusi egy kis kör mozgását két körmozgás összeadásának eredményeként mutatta be. Modern szemmel nézve abszolút merev test összetett mozgásáról beszélünk : két párhuzamos tengely körüli forgás összeadódik (sőt a relatív mozgás szögsebessége abszolút értékben kétszerese a test szögsebességének). transzlációs mozgás és az ellenkező irányba irányul); két ilyen forgás kombinációja alkotja az úgynevezett Tusi-párt [comm. 2] . Ha mindkét forgás egyenletes, akkor az M pont harmonikus rezgést hajt végre [20] .

Ezt követően olyan tudósok alkalmazták a Lemm at-Tusi, mint ash-Shirazi , Ibn ash-Shatir és mások, majd Kopernikusz .

Az at-Tusi elméleti vívmányai nagy jelentőséggel bírtak a mechanika számára, lehetővé téve az Arisztotelész kora óta uralkodó kétféle mozgás ellentétének leküzdését : az égitestekben rejlő egyenletes körmozgást és az égitestekre jellemző "lokális" egyenes vonalú mozgást. földi testek. Miután két körmozgás összeadásával egyenes vonalú mozgást kapott, At-Tusi hidat vetett ezen a szakadékon, és megmutatta, hogy az egyenes vonalú mozgás a körmozgással egyenlő mértékben részt vesz az égitestek mozgásában [21] . Ennek eredményeként kiderült, hogy az égi és a földi kinematika egyetlen tudományban egyesült, amelynek törvényei egyetemesek minden vizsgált testre [22] .

Csillagászat

1259 - ben at-Tusi Tabriz közelében megalapította a Maraga csillagvizsgálót , amely akkoriban a legnagyobb volt a világon [13] . Amikor al-Tusi felvetette egy csillagvizsgáló építésének kérdését Hulagu előtt , ennek költsége túlzottan nagynak tűnt számára. Aztán at-Tusi azt javasolta Hulagunak a csapatai hegyekben töltött éjszakáján, hogy engedjenek le egy rézmedencét a hegyről. Taz elesett, nagy zajt és pánikot keltett a csapatok között, és at-Tusi azt mondta: „Mi tudjuk ennek a zajnak az okát, de a csapatok nem tudják; mi nyugodtak vagyunk, de ők aggódnak; ha ismerjük az égi jelenségek okait is, nyugodtak leszünk a földön. Ezek a szavak meggyőzték Hulagut, és 20 ezer dinárt szabadított fel a csillagvizsgáló építésére. Hulagu at-Tusi kérésére megparancsolta, hogy a katonái kezébe került tudósokat ne öljék meg, hanem vigyék Maragába, ahová a mongolok elhozták az összes kéziratot és csillagászati ​​műszert, amely a kezükbe került.

Az obszervatórium számos új kialakítású műszerrel volt felszerelve, amelyek közül a legnagyobb egy 6,5 m sugarú falnegyed volt, az obszervatórium armilláris gömbökkel és két lámpatest vízszintes koordinátáinak egyidejű mérésére szolgáló, két kvadránsos műszerrel is rendelkezett. . As-Samarkandi , al-Qazvini , al-Maghribi , ash-Shirazi és sok más híres tudós a maraghai obszervatórium alkalmazottai voltak . A maragai obszervatórium kivételes hatást gyakorolt ​​számos keleti ország csillagvizsgálójára, beleértve a pekingi csillagvizsgálót is .

A maragai csillagászok 1259 és 1271 közötti 12 éves megfigyelésének eredménye az „Ilkhan-táblázat” („Zij Ilkhani”). Ez a zij tartalmazta a Nap és a bolygók helyzetének kiszámítására szolgáló táblázatokat, egy csillagkatalógust, valamint a szinuszok és érintők első hat számjegyű táblázatait 1 ′ intervallummal. A csillagok megfigyelései alapján at-Tusi nagyon pontosan meghatározta a napéjegyenlőség előjátékának nagyságát (51,4 hüvelyk).

At-Tusi egy másik csillagvizsgáló alapítója is, ismertebb nevén a Radekan (Radkan) torony, amely az azonos nevű faluban található, 80 km-re Mashhadtól . Az építkezés pontos dátuma nem ismert. Feltehetően a tornyot néhány évvel a maragai csillagvizsgáló előtt emelték [23] [24] .

At-Tusi emellett összeállította az Almagest- kifejezést Claudius Ptolemaiosztól és számos más csillagászati ​​értekezést: Muiniya Csillagászatról szóló értekezését, annak kiegészítését, Az égi szférák csillagászatának ismereteinek krémjét és A Memo on Astronomy-t. Ebben a tanulmányi ciklusban at-Tusi saját, a ptolemaioszitól eltérő sémát épít fel az égitestek kinematikájára.

A Hold mozgásának at-Tusi által kidolgozott kinematikai modellje a fent említett Tusi lemmán alapul. Az ősi hagyomány jegyében a Hold számára egységesen forgó gömbök rendszerét vezeti be; Közülük két ilyen ("kis" és "nagy") különíthető el úgy, hogy a lemma kis és nagy körei ezeknek a gömböknek a nagy köreinek bizonyulnak (vagyis a "kis" gömb a "nagy" belsejében gördül. ”). E modell segítségével Tusinak sikerült megmagyaráznia a Hold epiciklusának középpontjának megfigyelési adatokból megállapított szögsebességének változékonyságát a Világ középpontjából megfigyelve ; ugyanakkor sikerült az egyenletes körmozgás elvének feladása nélkül (míg a Hold mozgásának ptolemaioszi elmélete az ekvenciális hipotézist alkalmazva jelentősen eltért ettől az elvtől) [20] .

Bár at-Tusi holdmodellje a megfigyelési adatokkal való egybeesés pontossága tekintetében nem haladta meg a ptolemaioszi modellt (sőt, bizonyos értelemben még alatta is volt), jelentős nyomot hagyott az égi mechanika történetében, fontos állomássá vált. a kinematikai-geometriai modellezés nem ptolemaioszi módszereinek kidolgozásában [25] .

Hasonlóan járt el at-Tusi a bolygók mozgásának modellezésében [26] .

At-Tusi birtokában van még a „Húsz fejezetes traktátus az asztrolábium ismeretéről”, a „Treatise on the sine quadrant” és más, a csillagászati ​​műszerekről szóló értekezések.

Egyéb írások

Al-Tusi számos értekezés szerzője a tudomány más területeiről. Fizikai tartalmú értekezései ismertek: „Euklidész optikájának feldolgozása”, „A szivárványon”, „A melegről és a hidegről”. Ásványtani munkát állított össze al-Biruni és más tudósok munkái alapján. At-Tusi számos könyvet írt az orvostudományról, köztük egy kommentárt Ibn Sina kánonjáról . Értekezéseinek sorát a logikának, a filozófiának és az etikának szenteli. Számos teológiai munkát és egy értekezést írt a pénzügyekről.

Memória

Nasir ad-Din at-Tusi neve:

• Utcák Bakuban és Nahicsevánban ;
• metróállomás Bakuban;
• Azerbajdzsáni Állami Pedagógiai Egyetem ;
• 1935-ben a Nemzetközi Csillagászati ​​Unió a Nasir ad-Din at-Tusi nevet adta egy kráternek a Hold látható oldalán .
• 1981-ben a Shemakha Asztrofizikai Obszervatóriumot Muhammad Nasiraddin Tusiról nevezték el;
• Nasiraddin Tusiról elnevezett klinika Bakuban , a Zerdabi utcában ;
• 1989-ben a Teheráni Műszaki Egyetemet Nasir ad-Din Tusiról nevezték el;
• Baku 173. számú iskola.

A filatéliában

• Irán postai bélyege , 1956

• Azerbajdzsán postatömbje Naszreddin Tusi születésének 800. évfordulója alkalmából. 2001-es év

• Azerbajdzsán postai bélyege , 2009

Jegyzetek

Források

1. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 MacTutor Matematikatörténet Archívum
2. ↑ 1 2 Berry A. A Short History of Astronomy  (UK) - London : John Murray , 1898.
3. ↑ Matematikai genealógia  (angol) - 1997.
4. ↑ Tusi  / Basharin P.V. // Nagy Orosz Enciklopédia  : [35 kötetben]  / ch. szerk. Yu. S. Osipov . - M .  : Nagy orosz enciklopédia, 2004-2017.
5. ↑ "Tusi, Nasir al-Din al" Encyclopædia Britannica . 2007. Encyclopædia Britannica Online. december 27. 2007 < http://www.britannica.com/eb/article-9073899 >.
6. ↑ Larousse. Mohammad Nasir al-Din al-Tûsi Archiválva : 2009. szeptember 19. a Wayback Machine -nél : Philosophe, mathématicien et astronome persan (Tûs, Perse, 1201-Kadhimain, pres de Bagdad, 1274). »
7. ↑ Seyyed H. Badakhchani. Szemlélődés és cselekvés: Egy muszlim tudós spirituális önéletrajza: Nasir al-Din Tusi (az Ismaili Tanulmányok Intézetével társulva. IB Tauris (1999. december 3.). ISBN 1-86064-523-2 . ​​1. oldal: " "Nasir al-Din Abu Ja`far Muhammad b. Muhammad szül. Hasan al-Tusi:, a neves perzsa csillagász, filozófus és teológus" »
8. ↑ Arthur Goldschmidt, Lawrence Davidson. "A Concise History of the Middle East", Westview Press, 2005. Nyolcadik kiadás, 136. oldal
9. ↑ Rodney Collomb. "Az Arab Birodalom felemelkedése és bukása és a nyugati elsőbbség megalapítása", Spellmount, 2006. 127. oldal: "..Nasr ed-Din Tusi, a perzsa, Khorasani, a "
10. ↑ Nanne Pieter George Joosse, Bar Hebraeus. "Az arisztotelészi filozófia szír enciklopédiája: Barhebraeus (13. sz.), Butyrum sapientiae, etikai, gazdasági és politikai könyvek: kritikai kiadás, bevezetéssel, fordítással, kommentárral és szószedetekkel", Kiadó: Brill, 2004. részlet: "a híres perzsa tudós, Naslr al-Dln al-Tusi"
11. ↑ James Winston Morris. Egy arab Machiavelli? Retorika, filozófia és politika Ibn Khaldun Szufizmus kritikájában, Harvard Middle Eastern and Islamic Review 8 (2009), 242-291. [1] részlet a 286. oldalról (39. lábjegyzet): "Ibn Khaldun saját személyes véleményét kétségtelenül összefoglalja határozott megjegyzése (Q 3: 274), miszerint Tusi jobb volt bármely más későbbi iráni tudósnál." Eredeti arab: Muqaddimat Ibn Khaldūn : dirasah usūlīyah tārīkhīyah / li-Aḥmad Ṣubḥī Manṣūr-al-Qāhirah : Markaz Ibn Khaldūn : Dār al-Amīn, 1998. ISBN 9-677-09-677 .
    Az Ibn Khaldunból származó kivonat megtalálható a következő szakaszban: الفصل
    الثالث و الأربربelets: ف أن حملة العلret
    Perzsa tájékozottabb, mint más későbbi ('Ajam) tudósok: Eredeti szöveg  (ar.)[ showelrejt] . و أما غره icles ال lf فلم وله ices icles وم وم و ym lf وم الخط rge وimes وimes الد mpinc الطو ruda كلا inct ولىه ف ف الإصاوizma. . و الله يخلق ما # لا ش Hozzászólás الملك و له الحمد و و على "
12. ↑ Seyyed H. Badakhchani. Szemlélődés és cselekvés: Egy muszlim tudós spirituális önéletrajza: Nasir al-Din Tusi (az Ismaili Tanulmányok Intézetével társulva. IB Tauris (1999. december 3.). ISBN 1-86064-523-2 . ​​oldal.1 : " "Nasir al-Din Abu Ja`far Muhammad szül. Muhammad szül. Hasan al-Tusi:, a neves perzsa csillagász, filozófus és teológus"
13. ↑ 1 2 3 4 Bogolyubov, 1983 , p. 341.
14. ↑ Seyyed Hossein Nasr. Az iszlám szellemi hagyomány Perzsiában / Szerk.: Mehdi Amin Razavi. - Psychology Press, 1996. - S. 208. - 375 p. — ISBN 0700703144 .Eredeti szöveg  (angol)[ showelrejt] Nasir al-Din al-Tusi közel 150 értekezése és levele ismert, amelyek közül huszonöt perzsa, a többi arab nyelvű. Van még egy értekezés is a geomanciáról, amelyet Tusi arabul, perzsául és törökül írt, bizonyítva, hogy mindhárom nyelven mesteri szinten tud. Állítólag tud görögül is.
15. ↑ Dabashi, Hamid. "Khwajah Nasir al-Din al-Tusi: A filozófus/vezír és korának szellemi klímája". Routledge világfilozófiák története. I. kötet. Az iszlám filozófia története. Seyyed Hossein Nasr és Oliver Leaman (szerk.) London: Routledge. 1996. - 529. o. /
16. ↑ Rozhanskaya, 1976 , p. 188.
17. ↑ 1 2 Rozhanskaya, 1976 , p. 172.
18. ↑ Rozhanskaya, 1976 , p. 172-173.
19. ↑ Rozhanskaya, 1976 , p. 268.
20. ↑ 1 2 Rozhanskaya, 1976 , p. 269-273.
21. ↑ Rozhanskaya, 1976 , p. 273.
22. ↑ Rozhanskaya, 1976 , p. 304.
23. ↑ Radkan - torony az atlasobscura.com -on 
24. ↑ Radkan Tower az ayatmedia.net oldalon 
25. ↑ Rozhanskaya, 1976 , p. 261, 273.
26. ↑ Rozhanskaya, 1976 , p. 270.

Megjegyzések

1. ↑ A kettős hangsúly a BDT szerint van megadva, lásd #References .
2. ↑ A közönséges forgáspártól eltérően a Tusi párban a forgási szögsebesség abszolút értékben nem egyenlő, hanem kétszeresére tér el.

Irodalom

at-Tusi művei

• Tusi Nasiraddin. Értekezés a teljes négyszögről. Baku, szerk. AN AzSSR, 1952.
• At-Tusi Nasir ad-Din. Értekezés, amely eloszlatja a párhuzamos egyenesekkel kapcsolatos kételyeket. Jegyzet. B. A. Rosenfeld és A. P. Juskevics. Történeti és matematikai kutatás , 13, 1960, p. 483-532.
• At-Tusi Nasir ad-Din. Számtani gyűjteménye tábla és por segítségével. Történeti és matematikai kutatás , 15, 1963, p. 431-444.
• At-Tusi Nasir ad-Din. Értekezés az államháztartásról. Per. S. Khatibi. Perzsa dokumentumforrások Khorasan társadalmi-gazdasági történetéről a 13-14. században.  (2013. 05. 11. óta nem elérhető link [3463 nap]) Ashgabat: Ylym, 1986.
• Al-Biruni csillagkatalógusa Khayyam és at-Tusi katalógusainak alkalmazásával. // Történeti és csillagászati ​​kutatás. Probléma. VIII. 1962. S.83-192.

Róla

• Alekperli F.  Nasireddin Tusi evolúciós nézetei . - Baku: Ornak, 2000.
• Babaev A. A. Nasireddin Tusi (1201-1274) Matematikatörténeti szeminárium, 2015. június 4. 18:00, Szentpétervár, POMI, Fontanka 27, 106. terem.
• Bogolyubov A. N.  Matematika. Mechanika. Életrajzi útmutató. - Kijev: Naukova Dumka, 1983. - 639 p.
• Gasanova H. E.  Nasireddin Tusi etikai nézetei // A bölcsészettudomány kérdései. - 2009. - 2. sz . - S. 94-97 .
• Dinorshoev M.  Nasireddin Tusi filozófiája. - Dusanbe, 1987.
• Idibekov N.  Nasiriddin Tusi etikája a szabad akarat elméletének tükrében. - Dusanbe, 1987.
• Kasmukhanov F. A.  A folytonos mennyiségek elmélete és a számtan Muhammad Nasiraddin Tusi munkáiban // Proceedings of the Institute of History of Natural Science and Technology. - 1954. - Kiadás. 1 .
• Kolchinsky I.G., Korsun A.A., Rodriguez M.G. Csillagászok: Életrajzi kalauz. - 2. kiadás, átdolgozva. és további - Kijev: Naukova Dumka, 1986. - 512 p.
• Kramar F. D.  Omar Khayyam és Nasiraddin Tusi kutatásairól a párhuzamos egyenesek elméletével kapcsolatban. - Alma-Ata, 1964.
• Kubesov A.  Nasiraddin Tusi infinitezimális módszerei // Izv. Azerbajdzsáni Tudományos Akadémia. - 1963. - 4. sz .
• Kubesov A.  Nasir ad-Din at-Tusi megjegyzései Arkhimédész "A labdáról és a hengerről" című munkájához // A Kazah SSR Tudományos Akadémiájának közleménye. - 1963. - 6. sz .
• Luther I. O.  A kör kerületének és átmérőjének összemérhetetlenségének problémája Arisztotelész tanításaival összefüggésben: at-Tusi és ash-Shirazi írásai // Történeti és matematikai kutatás. - 2002. - S. 243-261 .
• Mammadbayli GD  Mohammed Nasiraddin Tusi a párhuzamosság elméletéről és a kapcsolatok elméletéről. - Baku, 1959.
• Mammadbeyli G. D.  A Maraga Obszervatórium alapítója, Nasiraddin Tusi. - Baku, 1961.
• Matvievskaya G.P.  Tanítás a számról a középkori Közel- és Közel-Keleten. - Taskent: Fan, 1967.
• Matvievskaya G.P.  Esszék a trigonometria történetéről. - Taskent: Fan, 1990.
• Muslimkulov R.  Nasiriddin Tusi irodalmi és esztétikai nézetei // Az idegen Kelet filozófiai és társadalmi gondolkodásának aktuális problémái. - Dusanbe, 1983. - S. 130-138.
• Rzaev A.K.  Nasireddin Tusi. Politikai és jogi nézetek. - Baku: Szil, 1983.
• Rozhanskaya M. M.  Mechanika a középkori keleten. — M .: Nauka, 1976. — 324 p.
• Rozhanskaya M. M., Matvievskaya G. P., Luther I. O.  Nasir ad-Din at-Tusi és matematikai és csillagászati ​​munkái Szentpétervár, Kazany, Taskent és Dusanbe könyvtárában. - M . : Keleti irodalom, 1999.
• Rosenfeld B.A.  Nasir-eddin Tusi matematikai munkáiról // Történelmi és matematikai kutatás. - 1951. - Kiadás. 4 . - S. 489-512 .
• Rosenfeld B. A., Juskevics A. P.  Párhuzamos vonalak elmélete a középkori keleten. - M .: Nauka, 1983.
• Rosenfeld B. A.  Az iszlám országainak csillagászata  // Történelmi és matematikai kutatás. - 1984. - Kiadás. 17 . - S. 67-122 .
• Schmidt A. E.  Nasiraddin Tusi a szabad akarat kérdéséről. - Szentpétervár. , 1913.

• Di Bono M. Copernicus, Amico, Fracastoro és Tusi készüléke: Észrevételek egy modell használatáról és továbbításáról // Journal for the History of Astronomy , 26 , 1995. - P. 133-154.
• Kanas N. Ptolemaiosztól a reneszánszig: Hogyan élte túl a klasszikus csillagászat a sötét középkort // Sky & Telescope , 105 , 2003. - 50-58.
• Kennedy ES Késő középkori planetáris elmélet // Isis , 57 , 1966. - 365-378.
• Kren C. Nasir al-Din al-Tusi gördülő eszköze Nicole Oresme "De sperájában" // Isis , 62 , 1971. - 490-498.
• Zeller MC A trigonometria fejlődése Regiomontanustól Pitiscusig. - Edwards testvérek, 1946.

Linkek

• Tusi  / Basharin P. V. // Nagy Orosz Enciklopédia  : [35 kötetben]  / ch. szerk. Yu. S. Osipov . - M .  : Nagy orosz enciklopédia, 2004-2017.
• Saliba G. Ţusi, Nașir-al-Din . Encyclopædia Iranica (2009. július 20.). Letöltve: 2011. április 5. Az eredetiből archiválva : 2012. március 21.. (határozatlan)

A "Tusi pár" különféle animációi

• Ancient Planetary Model Animations by Dennis Duke (Lásd az arab modelleket az ekvant helyettesítéséhez) Archiválva az eredetiből 2012. október 23-án.
• A Tusi házaspár
• Tusi pár (a Wolfram mathworldből)
• A Tusi pár leleplezése, Alexander Saint Croix  (lefelé mutató link 2013. 05. 11. óta [3463 nap])

Tematikus oldalak	Matematikai genealógia zbMATH Nyitva Archívum a matematika történetéhez MacTutor
Szótárak és enciklopédiák	Nagy dán nagy kínai Nagy norvég Brockhaus és Efron Új horvát horvát Britannica (online) Brockhaus TDV Islam Ansiklopedisi Universalis
Bibliográfiai katalógusokban BIBSYS: 90700248 BNE : XX5540797 BNF : 12399386c CiNii : DA05082487 CONOR : 57920611 EGAXA : vtls000891015 GND : 119356384 ISNI : 0000 0001 0870 6241 J9U : 987007256820905171 LCCN : n82136884 LNB : 000235498 NKC : jn20040128005 NLA : 36521118 NLP : A28262967 NTA : 084863900 NUKAT : n2004000142 PTBNP : 247152 LIBRIS : hftwxf813z6pjxt SUDOC : 050434039 VcBA : 495/35466 VIAF : 12392936 WorldCat VIAF : 12392936 RNB : 770170929