Egy adott leképezés homotópiájának fedőhomotópiája olyan homotópia , amely . Ebben az esetben, ha a leképezés fedőleképezése előre meg lett adva, akkor folytatódik .
Kapcsolódó definíciók
Ha egy adott leképezéshez és bármely parakompakt homotópiához és minden olyanhoz , amely kiterjed a fedőhomotópiára , akkor azt Gurevich fibrációnak nevezzük .
Ha ez a definíció csak azt követeli meg, hogy véges poliéder legyen, akkor Serre-szálnak nevezzük .