Lineáris városmodell

A lineáris városmodell (Hotelling-modell) a piac monopolisztikus versennyel járó térbeli differenciálódási modellje, amely bemutatja a fogyasztók preferenciáit bizonyos árumárkák és azok elhelyezkedése iránt, amelyet először G. Hotelling javasolt 1929-ben [1] .

Változat nem rögzített hellyel

G. Hotelling 1929-ben a „Stabilitás a versenyben” [2] című cikkében a vállalkozások elhelyezkedésének modelljét javasolta, az egyszerűség kedvéért két olyan céget vett fel, amelyek egy egyenletesen elosztott fogyasztói piacot reprezentáló vonalon helyezkednek el, ahol a fogyasztók is élnek. L hosszúságú egyenes (L> 0).

Feltételezések

A modell számos feltevést tartalmaz [1] :

a cégek nem választanak olyan árakat, amelyek megegyeznek az állandó határköltséggel, és mindkét cégben hasonlóak
a cég egy egyenes vonalon változtathatja a helyét
a termék végső ára a fogyasztó számára megegyezik a cég eladási árával, plusz a termék szállítási költségével (egységnyi távolságra fix)
pozícióját egyenesen változtatva a cégek megváltoztatják az értékesítés volumenét, azaz a bevételt és a profitot
Az A és B cégek a kezdeti pillanatban tetszőlegesen egy egyenesen helyezkednek el.

Ár játék

Az áruk ára a fogyasztó számára a cégtől való távolság arányában nő. A fogyasztók az A cégnél vásárolnak árukat, közelebb lévén ahhoz. Ha az A cégtől vásárolt fogyasztói árat összehasonlítjuk a B cégtől vásárolt fogyasztói árral, akkor közömbös fogyasztó (akinek nem mindegy, hol vásárol), valamint egy választóvonal a cégek között a teljes piacon. Lineáris szállítási költségek esetén a piacok közötti felosztás az AB szegmens közepén történik [1] .

Ez a pozíció nem egy egyensúlyi helyzet, mivel az A cég jobbra léphet a piaci felosztás felé, és a teljes piacot a bal oldalra kaphatja, plusz az új AB szegmens felét. A B cég is ezt fogja tenni. A mozgások csak akkor fejeződnek be, ha mindkét cég a piac közepén van, ahol minden további mozgás csökkenti a cég profitját. Ebben az esetben mindkét cég ugyanazon a helyen lesz - a szegmens közepén. A gyártók arra törekszenek, hogy termékeiket a lehető leghasonlóbbá tegyék, ami a minimális differenciálás elve (Hotelling törvénye). A cégek egy helyen való elhelyezkedése magyarázza az agglomeráció és a kereskedelem koncentrációjának folyamatát [1] .

Fix helyű változat

A lineáris városmodellt a termékdifferenciálás általános modelljének tekintjük, feltételezve, hogy az eladók közötti távolság tükrözi a két gyártó áruinak fogyasztói jellemzőinek különbségét. Szállítási költségnek minősül annak a fogyasztónak a hasznosságvesztése, aki az első terméket részesíti előnyben, de kénytelen a másodikat igénybe venni (az a kedvezmény mértéke, amely ahhoz szükséges, hogy az első terméket preferáló vásárló a második javára válasszon). Így a szállítási díj a márka iránti elkötelezettség mértékét, a szállítási díj növekedését - a márka iránti elkötelezettség növekedését tükrözi. A Hotelling-modell arra enged következtetni, hogy a márkahűség változása milyen hatással van az eladók helyzetére: a márkahűség növekedése csökkenti az árversenyt és megerősíti a monopolhatalom alapjait [3] .

Feltételezés

A modell számos feltevést tartalmaz [3] :

a vásárlók egyenletesen oszlanak el
az ügyfelek preferenciái azonosak
a maximális fizetési hajlandóság egy termékért - y
az egységnyi árura jutó szállítási költség t két eladó közötti távolságra (egyenlő 1-gyel)
A szállítási költségek explicit és implicit költségeket tartalmaznak.
az első cég által a termékért felszámítható árat korlátozza a termék maximális fizetési hajlandósága - y, a szállítási költségek mértéke t, a második cég árversenye.

Ár játék

Az áru ára egyrészt az áruért való maximális fizetési hajlandóságtól, másrészt a vevő és az eladó közötti távolságtól függ. Minél távolabb van a vevő az eladótól, annál alacsonyabb nettó árat kaphat az eladó. Az első eladó nettó árának a vevő tartózkodási helyétől való függőségét a [3] képlet írja le :

$p_{1}=y-tx$ és , $p_{2}=yt(1-x)$

ahol x a vevő helye, a [0; egy].

A távoli helyzet csökkenti a cégek közötti versenyt, mivel a vevő az adott ponton készen áll arra, hogy az első cégtől származó áron vásároljon árut, és csak a második cégtől származó áron. Az eladók ezen megkülönböztetése a tiszta monopólium területét hoz létre, ahol a vevők nem hajlandók második eladótól vásárolni. Ha a cégek egyenlő árakat kérnek, akkor kettéosztják a piacot. A szállítási tarifák emelkedése a cégek monopolhatalmi övezeteinek kialakulásához vezet. A szállítási költségek kellően jelentős emelkedése olyan zónák kialakulásához vezet, ahol a fogyasztók olyan távol vannak az eladóktól, hogy a cégek nem számíthatnak rá, hogy semmilyen árat kapnak, tranzakciók nem jönnek létre [3] . $X_{1}$ $P_{1}(X_{1})$ $P_{2}(X_{1})$ $(y-0,5t)$

Ebből következik a modell fő következménye : a cégek jövedelmezőségének növelése érdekében a kereskedőknek előnyös, ha a lehető legnagyobb mértékben megnehezítik a vásárlók mozgását [4] .

Nash egyensúly

G. Hotelling megkapta a Nash lokális egyensúlyi képletet [5] :

$p_{1}^{h}=L+(ab)/3$ és , $p_{2}^{h}=L+(ba)/3$

$q_{1}^{h}=0,5(L+(ab)/3)$ és , $q_{2}^{h}=0,5(L-(ab)/3)$

ahol a az 1. cég távolsága a referenciapont kiindulópontjától, b a 2. cég távolsága L ponttól, az 1. és 2. cég egyensúlyi árszintje, az egyensúlyi kibocsátás volumene. ${\displaystyle p^{h))$ ${\displaystyle q^{h))$

K. D'Aspermont, J. J. Gabzewicz, J.-F. Tisse 1979-ben egy megszorítással egészítették ki a meglévő Nash-egyensúlyt [6] :

$(L+(ab)/3)^{2}>=4/3L(a+2b)$ és , $(L+(ba)/3)^{2}>=4/3L(b+2a)$

vagyis az egyensúly akkor érhető el, ha a cégek nincsenek közel egymáshoz.

Amikor a cégek túl közel helyezkednek el egymáshoz, de nem egyazon ponton, elkezdik az árakat leszorítani, csökkentve az árakat anélkül, hogy egyensúlyi állapotot hoznának létre [4] .

Változat a szállítási költségek négyzetes növekedésével

Az egyensúlyi problémát K. D'Aspermont, J. Ya. Gabzhevich, J.-F. Tiss munkája oldotta meg , amikor a szállítási költségek lineáris másodfokú függvényeinek használatát javasolták, amelyek mellett mindig fennáll az áregyensúly [6] ] :

${\displaystyle p_{1}=y-tx^{2))$ és . $p_{2}=yt(1-x)^{2}$

A fogyasztó hasznossági függvénye az x pontban:

${\displaystyle U_{x}=-p_{A}-t(xa)^{2))$ ha az A cégtől vásárol

$U_{x}=-p_{B}-t(x-(Lb)^{2})$ ha a B cégtől vásárol.

Ár játék

A szállítási költségfüggvény négyzetességével tekintsünk egy kétperiódusos játékot, ahol az első periódusban a cégek elhelyezkedése dől el, a másodikban pedig az árképzés. Keress egy részjáték-tökéletes egyensúlyt (annak a játéknak az eredménye, amelynél az eredeti játék mindegyik részjátékában Nash-egyensúly van). Az első periódusban maximalizáljuk az a-beli cégek profitfüggvényeit A cégnél és b-beli cégek profitfüggvényeit B cégnél, a feltétel teljesítése esetén A cég választja , B cég pedig helyet választ az L pontban. A másodfokú szállítási költségfüggvények használatával a cégek válassza ki a maximális márkadifferenciálást , amelynél a profit a differenciálás mértékének növekedésével nő [4] . $\delta \pi _{A}/\delta a<0$ $a=0$

Jegyzetek

↑ 1 2 3 4 Limonov L.E. Regionális gazdaságtan és területfejlesztés . - M .: Yurayt Kiadó, 2015. - T. 1. - S. 82-83. - ISBN 978-5-9916-4444-0 .
↑ Hotelling H. Stabilitás a versenyben // The Economic Journal. - 1929. március. 153, 39. sz . - P. 41-57. Az eredetiből archiválva : 2016. február 21.
↑ 1 2 3 4 Avdasheva S.B., Rozanova N.M. A fiókpiacok szerveződésének elmélete . - M .: Mester kiadó, 1998. - 312 p. — ISBN 5-89317-082-2 .
↑ 1 2 3 Shay Oz. Fiókpiacok szervezése. Elmélet és alkalmazása. — M.: EBK Kiadó, 2014. — P. 171-187. - 503 p. - ISBN 978-5-7598-0555-7 .
↑ Iskakov M.B., Iskakov A.B. A szállodai probléma teljes megoldása: Az egyensúly fogalma biztonságos stratégiákban egy ármeghatározási játékhoz // Az Új Gazdasági Egyesület folyóirata. - 2012. - T. 13 , 1. sz .
↑ 1 2 d'Aspremont S., Gabszewicz JJ, Thisse J.-F. A Hotelling „Stabilitás a versenyben” című művéről // Econometrica. - 1979. - 1. évf. 47, 5. sz . - P. 10-33.

Szótárak és enciklopédiák	nagy kínai