Megaminx

A Megaminx egy dodekaéder  alakú kirakós játék , amely hasonló a Rubik-kockához . A kirakó 62 kívülről látható mozgó elemből áll, amelyek közül 50 változtatja a helyét egymáshoz képest, 12 másik pedig a lapok középpontja, míg a kockában mindössze 20 ilyen mozgó alkatrész található 6 lap középpontjával. A megaminx két fő változata létezik: hatszínű és tizenkét színű. A hatszínű változatban a megaminx ellentétes oldalai azonos színűre vannak festve [1] .

Történelem

A Megaminxot vagy a Magic Dodecahedront egyszerre több ember találta fel, és több különböző gyártó is gyártotta, kis eltérésekkel. Ezt követően Uwe Möffert megvásárolta néhány szabadalom jogát, és jelenleg "Megaminx" márkanéven [2] értékesíti a rejtvényt üzletláncában . A Christoph Bandelow [3] által kitalált "Magyar Szupernova" névre keresztelt puzzle némileg eltérő arányú változata valamivel korábban jelent meg, mint a Megaminx.

Összeszerelés

Annak ellenére, hogy a puzzle sokkal bonyolultabbnak tűnik, mint a Rubik-kocka, és sokkal több lehetséges pozíciója van, a Megaminx megoldása nem sokkal nehezebb, mint a szokásos 3x3x3-as Rubik-kocka. Ennek az az oka, hogy a feladvány minden ötszögletű lapjának felépítése nagyon hasonlít egy kocka négyzet alakú lapjaihoz. A kirakós játékban nincsenek olyan darabok, amelyeknek ne lenne analógja a Rubik-kockában. A kocka megoldásához használt technikák és algoritmusok többsége adaptálható a Megaminx-hez. Kivételt képeznek a középső rétegforgatást használó algoritmusok, amelyek itt nem valósíthatók meg. Figyelembe kell venni a következő jellemzőt is: a Rubik-kocka összeállítási sémában bármelyik lap kétszeres elforgatása elvégezhető az óramutató járásával megegyezően és azzal ellentétes irányban is: mindkét mozgás az arc 180°-os elforgatásához vezet; a Megaminx algoritmusának adaptálásakor figyelembe kell venni, hogy egy nem köbös alakon az ilyen forgatások már nem vezetnek azonos eredményre, ezért világosan meg kell érteni és meg kell különböztetni a forgásirányokat az algoritmusban, hogy a játékos alkalmazkodni próbál.

A hatszínű változat egy további, nem nyilvánvaló bonyolultságot rejt: a puzzle azonos színű darab párokat tartalmaz. Azonban bár vizuálisan megkülönböztethetetlenek, lehetséges, hogy a feladványt csak az "ugyanazok" darabok átrendezésével, azaz más, de vizuálisan megkülönböztethetetlen állapotba helyezésével lehet megoldani.

Records

A jelenlegi hivatalos ( WCA által igazolt ) világrekord a leggyorsabb megaminx konstrukcióban 27,22 másodperc, és Juan Pablo Huanqui állította fel. Az átlagos időrekord Juan Pablo Huanquié és 30,39 másodperc. A rekordokat a perui La Tienda Cubera Christmas 2019, illetve a kínai Wuxi Open 2019 rendezvényen állították fel.

Kombinatorika

A puzzle mindkét változata 20 sarokelemet és 30 élelemet tartalmaz (ez a dodekaéder csúcsainak és éleinek számának felel meg). Mindkét esetben csak páros permutációk lehetségesek, függetlenül a megmaradt töredékek elhelyezkedésétől. Vagyis a Rubik-kockával ellentétben, ahol két sarokdarabot és két éltöredéket lehet felcserélni, a Megaminx-ban lehetetlen olyan helyzetet elérni, hogy csak azok cserélődjenek.

12 színű

A sarokelemek elhelyezésének 20!/2 módja van, tájolásuk pedig 3 19 lehetséges, mivel az utolsó sarok tájolása egyedileg meghatározott az előzőekhez képest. 30!/2 módon lehet éltöredékeket elhelyezni a puzzle körül, és (ismét ne feledjük, hogy az utolsó az előzőektől függ) mindegyikben beállíthatunk 2 29 színváltoztatási lehetőséget. Foglaljuk össze a kombinatorikus problémát:

A pontos érték 100,669,616,553,523,347,122,516,032,313,645,505 168,688,116,411,019,768,627,200,000,000,000 lehetséges állapot.

Az Isten számának alsó korlátja egy 12 színű Megaminx esetén 48 lapelfordulás tetszőleges szögben [4] . A Megaminx istenszámának pontos jelentése még mindig nem ismert.

6 szín

A hatszínű változatban pár megkülönböztethetetlen részlet található. A sarokrészletek megkülönböztethetők, mivel az azonos 3 színből álló darabok egymás tükörképei lesznek. De most a szélek már megkülönböztethetetlenek - 15 pár van belőlük a rejtvényben. Emlékezve az utolsó részlet korábbiaktól való függésére, a végső számot el kell osztanunk 2 14 -gyel . Írjuk át az előző képletet:

Ez a szám pontosan 6,144,385,775,971,883,979,645,753,925,393,402,415,081,061,792,664,780,800,000,000,000 lesz.

A dodekaéder rejtvények változatai

A szabványos megaminx mellett vannak dodekaéder rejtvények hasonló eszközzel, de több réteggel, mint ahogy a szokásos háromrétegű Rubik-kocka mellett, vannak 4x4x4, 5x5x5 stb. Az ilyen rejtvényeket gigaminx , teraminx , petaminx , examinx , zettaminx

Matt Banner 2014-ben készítette az "iotaminxot", a 15x15x15-ös kocka dodekaéder analógját. 2021-ben Shengshou tömeges eladásra bocsátotta ki a zettaminxot. 2021 augusztusában egy Youtube-felhasználó corenpuzzle (Coren Broughton) elkészítette a 19x19x19-es megaminx analógját, amelyet Atlasminx-nek nevezett el. 2022. május 10-én elkészített egy 21x21x21-es megaminxot is, ami 5993 alkatrészből áll és több mint 10 kilogrammot nyom.

Léteznek kilominxnek nevezett dodekaéder-rejtvényváltozatok is  – ezt a szót néha a 2x2x2, 4x4x4, 6x6x6 és 8x8x8 méretű dodekaéderekre is használják. A 4x4x4-et mester kilominxnek, a 6x6x6-ot elit kilominxnek, a 8x8x8-at királyi kilominxnek nevezhetjük. Még a dodekaédereknek is vannak vágósíkjai, de később görbe vonalú résekkel készültek, mint a Relé háromszög. De az ilyen verziók inkább furcsa változatokká váltak, csak levágott részekkel és helyekkel helyettesítve. Ahhoz, hogy egyenes vonalú vágásokkal egyenletes minxeket készítsünk, szükséges, hogy a minta minden oldalon az oldalak felezőpontjait, harmadát, negyedét ... összekötő szakaszok metszéspontjából származzon. Ebben az esetben kiderül, hogy a belső részletek kicsik, de láthatóak és saját színekkel rendelkeznek. És a legelső megaminxek (magyar szupernóvák) szélein ilyen rajzok voltak. A bordák középen metszették egymást (a többi megaminxben a bordák trapéz alakúak és nem érik el a közepét). E logika szerint a páros nercek és a páratlanok szinte egyformák, és a különbség csak a végrehajtásban és a vágásokban van. A modern megaminxok 3x3x3 dodekaéderek, a magyar Supernova eredeti változata pedig 2x2x2, de egyben 3x3x3 is, hiszen minden részlet kívülről látható és látható. A kilominx egyenes vonalú mestere a szokásos gigaminx, ahol a központi bordák háromszög alakúak, a gigaminx "arányosabb" változata pedig az mf8-ból származik, ahol a központi bordák trapéz alakúak. Első pillantásra úgy tűnhet, hogy a theraminx-től kezdve az egyenes vonalú páros és páratlan dodekaéderek egybeesnek, de ez az állítás téves. Az mf8-ból származó Teraminx és petaminx nem arányos, mert az oldalak felületi feszültsége miatt az éleken lévő középső háromszögek alapjai megegyeznek a paralelogramma éleinek hosszával, ami nem lehet, ha az egyenlő szárú háromszög szöge 36 fok Ez az ellentmondás abból adódik, hogy a háromszög oldalai a szárnyélrészek élei, hosszuk nagyobb, mint a középső tömbök paralelogrammáin és a szárny többi élén mért értékek, azonban Arra, hogy a szárnyélek a sarkok felé fokozatosan csökkennek és egyenrangúvá válnak a sarokelemekkel, és a dodekaéder alakja a labdához hajlik, ez nem biztos, hogy azonnal nyilvánvaló.

A sziámi kockákhoz hasonlóan a megaminx-szel is van analóg. "siaminx", "sziámi megaminx" és leggyakrabban "megamate" néven ismert.

Mindenféle pólyás variáció, ahol egyes elemeket összeragasztanak.

Őrült megaminx, ahol minden arcnak van egy köre, amely zárolható vagy elforgatható, mint egy normál arc. A Naprendszer bolygóiról elnevezett 8 változat létezik, amelyek a rögzített és mozgó rétegek elhelyezkedésében és számában különböznek egymástól. Elméletileg sokkal több ilyen lehetőség és kombináció lehetséges.

Fejlett őrült megaminxek. A bolygókhoz hasonlóan minden oldalon vannak körök, amelyek közül néhány mozgatható vagy rögzített, de a sarokelemek nem érintik, és nem esnek a körök belsejébe.

Bermudaminks. Egyes lapok 3 vagy 4 szögűek, amelyek blokkolhatnak bizonyos forgásokat. 8 bolygó opció is van.

Baguaminx / sunceminx - a kocka nyolc trigramjának (Bagua) dodekaéder analógja .

Ezenkívül vannak szabályos dodekaéder formájú rejtvények, amelyekben az alkatrészek elrendezése nem felel meg a dodekaéder szimmetriájának. Ilyen például a búvár-triakontaéder vagy a Treiber-ikozaéder (vagy icosaminx), amely a megaminx-szel kettős.

Nagyon gyakran barrelminxet vagy barrelminxet készítenek megaminx-ból. Ez lehet egy tökéletes henger vagy egy tízszögletű prizma, amely közel van és hajlamos hengerre. A színek és oldalak elrendezéséhez a legjobb megoldás a rétegekben vagy egy tízszögletű prizma oldalaként történő ragasztás.

2007-ben Tony Fisher hexaminxet készített egy megaminxból, lényegében egy dodekaédert kockává alakítva kivágással és felépítéssel. A kocka egyenes vágású volt, de aztán megjelentek a hexaminxok görbe vonalú vágással. Később, néhány évvel később megjelentek a nagy változataik (gigahexaminx és terahexaminx), amelyek ívelt vágások nélkül lehetetlenek. Még minkekből is készült kilohexaminx és master kilohexaminx is, de ezek rések és lyukak nélkül lehetetlenek, különben egymásnak ütköznek a gépek.

A Hexaminx tovább alakítható tetraéderré, ami egy „tetramorphix” nevű rejtvényt eredményez. 2 lehetősége van: sima élekkel és lekerekített élekkel. Ez utóbbi változatot "reuleauxminx"-nek (értsd: "releminx") nevezik alakja miatt, amely egy Reuleaux-tetraéder, vagyis a tetraéder és egy golyó közötti közepe. A verzió gigaminx-ből és kylominx-ből is készült. Egyenes vonalú, nem lekerekített visszaemlékezés lehetséges, de nem minden részlet lesz látható kívülről. A többi részlet színtelenül hagyható, vagy a megfelelő színnel ragasztható, ami csak akkor látszik, ha ez a részlet egy másik, kívülről látható részlet helyére lép.

Van crossminx. Akárcsak a piramisnál (Volcano) vagy a Rubik-kockánál (Keresztkocka), az élekre továbbiak kerülnek, amelyek teljesen működőképesek.

Dodekaéder téglatestek ("dodekaéderek") lehetségesek. 2 vagy több réteg varrásával készülnek. Így készült a kylomoid, megamoid, master kylomoid, gigamoid, theramoid és petamoid. Nathan Wilson valahogy egy megaminx-ból csinált egy puzzle-t, amit ő "megamoid v2-nek" nevezett, ami ugyanaz a megamoid, de nem 2, hanem 3 réteggel, de valójában egy ilyen puzzle kevésbé keverhető és könnyebben összerakható.

2015-ben a WitEden kiadott egy rejtvényt, amely a 2x2x2 és a megaminx hibridje. A geometria bizonyos esetekben lehetővé teszi az ötszögletű lapok 180 fokkal történő elforgatását is, ami egy normál megaminxon teljesen lehetetlen. A WitEden később elmondta, hogy a megaminx új verzióját fejlesztik, mivel ők maguk is hallottak arról, hogy milyen rosszul és szorosan forog a design. Eredetileg Grégoire Pfennig francia mérnök találta fel, és Arleminxnek hívták. Az első prototípus középső részeiben különbözött a sorozatgyártású játéktól - egyszerűen felosztották őket, nem voltak rajtuk rögzített körök.

2016-ban Nathan Wilson a Megamoid-2-t tetraéderré alakította, és Pyramoidnak nevezte el. A figura úgy épül fel, hogy a részleteket addig építik fel, ahol azok összefolynak. Ha ugyanazon logika szerint egy műveletet egy közönséges megamoiddal hajtunk végre, ahol 2 oldalt köszörülünk le, és nem 3-at, akkor ugyanazt a kilomoidot kapjuk. 2019-ben egy rakéta gigaminxet (Giga Rocket) készített ugyanezen ötlet szerint, de módosítva. De a megaminx verzióval ellentétben a rétegek nincsenek blokkolva, az alap homorú, és a 3 oldal "dupla körben" van kialakítva, amitől a puzzle úgy néz ki, mintha további arcok (angol babyfaces) lennének, mint a crossminxben. . De a valóságban ugyanazok, mint a többi meghosszabbított rész. 2020 végén, az újév előtt Nathan Wilson rejtvényt készített a gigaminxből, amit "hópehelynek" nevezett. Annak ellenére, hogy minden készen volt, és még matricákkal is felragasztották, a szerző kudarcnak nevezte a házi készítést, mivel nem lehetett minden részletet egyenletesen csiszolni.

Sándor csillaga egy csillagos dodekaéder. A megaminx elrejti a sarokelemeket, és az élek maximálisan meghosszabbodik, amíg a síkjai metszik egymást. 5 részlet az azonos színű csillagok alatt. Ez megtehető a Tuttminx-szel. Ezt az opciót szupersztárnak hívják.

Dogic – hasonló a Pyraminx Ultimate/Octic-hoz, de megaminxszel. A rejtvény korábban megjelent. Minden részlet, kivéve a kilominx sarkait, elrejtve és láthatatlanná válik. Ezek a szögek egyenlő oldalú háromszög formájában vannak kialakítva. 12 oldalra további rétegek vannak hozzáadva, mint egy keresztkockában, de a széle és a középső részek nem láthatók. Maga a puzzle ikozaéder alakú . Dual to crossminx.

A Sharominx egy gömb alakú megaminx . A legelső gömb alakú megaminx a tuttminx 1 analógiájával készült, ívelt vágásokkal, de egyenlő alaprészekkel. Vannak házi készítésű lehetőségek a gigaminx-től (gyártó: Trifum) és a petaminx-től (gyártó: Tony Fisher). Tony Fisher két példányt készített a petaminxból, mindegyik 80 órát vett igénybe. A kockákkal ellentétben a 4-nél nagyobb gömbölyű minxek arányos részletességgel és egyenes vágással lehetségesek, mivel a dodekaéder közelebb van a labdához és hajlik a golyóhoz, mint a kocka. Ha egy lejtőnél mélyebbre vág, a vágások már íveltek lesznek. A sok rétegű (5,7,9) dodekaédernél elegendő egy szintet levágni, hogy a figura úgy nézzen ki, mint egy labda, de 4-nél több rétegű kockánál, ha éltömböket vágunk le. és a sarkokat anélkül, hogy bármi mást érintene, akkor egy ilyen nagyobb figura úgy fog kinézni, mint egy lekerekített élű kocka, mint egy labda.

helikopter dodekaéder

dínó dodekaéder

A kristálypiramis a kylominx mélyebb szakasza. A kereszteződésből "bordák-kristályok" keletkeznek.

Starminx 2 - még mélyebb vágás a pyraminx kristály után. Az egymást metsző vonalak ötszögletű középpontokat és szirmokat adnak körülöttük.

Buja zvezdominks - zvezdominks 2, görbe vonalú vágásokkal.

Utolsó előtti mester - starminx 2 további sarkokkal a mesterbúvárból.

Az utolsó előtti a lehető legmélyebb vágás. Ez a búb dodekaéder analógja (nem tévesztendő össze a rombododekaéder búbbal és a 3x3x3-as kocka dodekaéder alakúra módosításával).

Bauginia - rex dodekaéder. Kettős puzzle - Beamer 2.

Pentagram - a bauhinia rejtett dodekaéder dyno élekkel rendelkezik, de a 20 csúcs mindegyikéhez sarkokat adott. Minden kör 3 szomszédos sarkot érint. Kettős rejtvény – Eitan csillaga (4-es sugár).

Bauginia 2, de az eredeti neve ray dodekaéder 3, - vannak élek a dyno dodekaéderből, és sarkok a pentagramból.

Ha a megaminxot csonka ikozaéderré csonkoljuk , kerek matricákat ragasszunk a hatszögekre, és mindegyiket 3 részre vágjuk az ötszögekre, és vonalakat vágunk ki, mint egy dino dodekaéderen, akkor a birodalmi pentultim analógját kapjuk foci formájában. labda (csonka ikozaéder), dinó futballlabdával kombinálva. A hatszögek középen vannak a kör és a háromszög között. A titok az, hogy ha vonalakat rajzolunk egy futballlabdára, mint egy búvárra, és elképzeljük, hogyan és milyen síkokban forogna, akkor világossá válik, hogy nem forog. A lehetséges forgások közül csak dynók lennének és csak hatszögeken. Tekintettel arra, hogy az ötszögek nincsenek egymás mellett, a rajtuk lévő vonalak nem kapcsolódnak össze, ami megakadályozná a forgást.

A megaminx és a rejtvények egyéb módosításai fent vannak.

Lásd még

• Piramis kristály
• Dogik
• Skewb Ultimate
• Tuttminx

Jegyzetek

1. ↑ Vlagyimir Hort. Kétségbeesett rejtvények. A Megaminx egy trükkös dodekaéder  // Tudomány és élet . - 2018. - 1. sz . - S. 104-109 . (Orosz)
2. ↑ Jaap rejtvényoldala, Megaminx (downlink) . Letöltve: 2010. április 5. Az eredetiből archiválva : 2007. október 20.. (határozatlan) 
3. ↑ twistypuzzles.com, magyar szupernóva
4. ↑ Megaminx alsó határa htm-ben és qtm-ben . Letöltve: 2016. szeptember 2. Archiválva az eredetiből: 2016. szeptember 17. (határozatlan)