Redheffer mátrix

A matematikában a Redheffer-mátrix , amelyet Redmond Redheffer vizsgált , egy (0,1) -mátrix, amelynek a ij elemei 1-gyel egyenlőek, ha i osztja j -t, vagy ha j = 1, egyébként a ij = 0.

Tulajdonságok

Az n x n Redheffer mátrix determinánsát az M ( n ) Mertens-függvény adja .

A Redheffer-mátrix 1-gyel egyenlő sajátértékeinek száma n > 1 esetén . $n-\lfloor \log _{2}n\rfloor -1$

Példa

A 12 × 12-es rendű Redheffer-mátrix a következő:

\left({\begin{smallmatrix}1&1&1&1&1&1&1&1&1&1&1&1\\1&1&0&1&0&1&0&1&0&1&0&1\\1&0&1&0&0&1&0&0&1&0&0&1\\1&0&0&1&0&0&0&1&0&0&0&1\\1&0&0&0&1&0&0&0&0&1&0&0\\1&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&1\\1&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0\\1&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0\\1&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0\\1&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0\\1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0\\1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1\end{smallmatrix }}\jobb)

Linkek

Redheffer, Ray (1977), Eine explicit lösbare Optimierungsaufgabe, Numerische Methoden bei Optimierungsaufgaben, Band 3 (Tagung, Math. Forschungsinst., Oberwolfach, 1976) , Basel, Boston, Berlin: Birkhäuser, p. 213–216, MR : 0468170

Külső linkek

Weisstein, Eric W. Redheffer mátrix (angol) a Wolfram MathWorld webhelyen .