Nagyító (algebra)

A hurok (az angol  ciklusból  - "hurok") egy kvázicsoport egy egységgel, vagyis olyan elemmel , amely a kvázicsoport bármely eleméhez tartozik . A hurkok jelentését a kvázicsoportok elméletében a következő tétel határozza meg: minden kvázicsoport izotópos valamilyen hurokhoz.

A hurkok a csoportelmélet számos fogalmának és eredményeinek tárgyát képezik . Előfordulhat azonban, hogy a csoportok bizonyos közös tulajdonságai nem érvényesek a ciklusokra. Van egy nyitott kérdés a Lagrange-tétel egy véges csoportban lévő részcsoport sorrendjében való hordozhatóságáról a véges hurkok esetére ( a Moufang hurkok esetében a kérdést 2003-ban lezártuk - a válasz igen) .

Irodalom

• Belousov V. D. "A kvázicsoportok és hurkok elméletének alapjai"  - M . : Nauka, 1967. - 224 p.
• Sabinin LV Smooth kvázicsoportok és ciklusok  (nem elérhető link)  - Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1999. - 257p
• Sabinin L.V. Analitikus kvázicsoportok és geometria - M.: UDN, 1991. - 112p.
• Sabinin L. V., Mikheev P. O. A sima Bol hurkok elmélete. - M .: UDN Kiadó, 1985. - 81s.
• „Kvázicsoportok és hurkok” (51. szám). Valutse II (szerk.) és mások Tudományos közlemények gyűjteménye. Chisinau: Shtiintsa, 1979. - 168s.
• Belousov V.D. Analitikai hálózatok és kvázicsoportok - Chisinau: Shtiintsa, 1971. - 168p.
• Mikheev P. O., Sabinin L. V. Sima kvázicsoportok és geometria . A tudomány és a technológia eredményei. Ser. Probl. geom., 20. kötet. - M.: VINITI, 1988. 75-110.]
• Kurosh A. G. Általános algebra. Az 1969-1970-es tanév előadásai - M .: Nauka, 1974. - 160-as évek. 5. és 6. bekezdés.