Lineáris frekvencia moduláció

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2022. május 6-án felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzéshez 1 szerkesztés szükséges .

A jel lineáris frekvenciamodulációja (chirp) a frekvenciamoduláció egy fajtája, amelyben a vivőjel frekvenciája lineárisan változik.

Matematikai leírás

Az időtartományban

A csipogó impulzusokon belüli frekvenciaváltozás egy lineáris törvény szerint történik: $f(t)$

f(t)=f_{0}+b\cdot t,\quad -{\frac {T_{\text{c))}{2))\leqslant t\leqslant {\frac {T_{\ szöveg{c}}}{2}},

ahol a jel kezdeti frekvenciája; ; — a jel időtartama; - a rádiójel frekvenciájának maximális értéke. $f_0$ $b=(F_{\text{max}}-f_{0})/T_{\text{c}}$ $T_{\text{c))$ $F_{\text{max))$

A csipogó jel fázisát a következőképpen határozzuk meg

\varphi (t)=2\pi \int \limits _{0}^{t}f(t)\,dt=2\pi \left(f_{0}t+{\frac {b}{ 2}}t^{2}\jobbra).

Ekkor a csipogó jel a kifejezéssel írható le

s_{\text{LFM}}(t)=S_{0}\cos\{\varphi _{0}+\varphi (t)\}=S_{0}\cos \left\{\varphi _{0}+2\pi \left(f_{0}t+{\frac {b}{2}}t^{2}\right)\right\},

vagy összetett formában

s_{\text{LFM}}}(t)=S_{0}e^{j\left\{\varphi _{0}+2\pi \left(f_{0}t+{\frac { b}{2}}t^{2}\jobbra)\jobbra\},

hol a jel amplitúdója; a képzeletbeli egység; - kezdeti fázis. $S_{0}$ $j$ $\varphi_{0}$

A frekvenciatartományban

A csipogás spektrumát a következőképpen írjuk le:

{\begin{cases}S(\omega )={\begin{cases}{\frac {A_{0}}{2}}{\sqrt ({\frac {T_{c}}{\Delta F_{m }}}}},&\left|\omega -\omega _{0}\jobbra|\leqslant {\frac {\Omega _{M}}{2}}\\0,&\left|\omega - \omega _{0}\right|>{\frac {\Omega _{M}}{2}}\\\end{cases}}\\\varphi (\omega )={\begin{cases}{\ tfrac {\pi }{4}}-{\frac {(\omega -\omega _{0})^{2}}{2\Delta \Omega _{M}}}T_{c},&\bal |\omega -\omega _{0}\jobbra|\leqslant {\frac {\Omega _{M}}{2}}\\0,&\left|\omega -\omega _{0}\jobbra| >{\frac {\Omega _{M}}{2}}\\\end{cases}}\\\end{cases}}

Feldolgozás

A csipogó jelfeldolgozás során a csiriplettranszformáció egy bemeneti jel pontszorzata, amely elemi matematikai függvények családjával, úgynevezett csiripelésekkel rendelkezik.

Generáció

A VCO segítségével, amikor fűrészfogú feszültséget kapcsolunk a vezérlőbemenetére. Emlékeztetni kell arra, hogy a VCO-k általában nem lineárisan függenek a kimeneti frekvenciától a vezérlőfeszültségtől.
A GKCh - oszcilláló frekvencia generátorok speciális blokkjai segítségével.
A közvetlen digitális szintézis módszere ( angolul DDS, direct digital synthesis ), amely megvalósítható pl.
- az AD9910 chip használata ;
- 1508PL8T chip használatával Archiválva 2009. február 24-én a Wayback Machine -nél :

Lehetőség van mikrochipek működtetésére külső PLL és VCO áramkörökkel a csipogó jelek szintetizálására akár több gigahertz tartományban, miközben megőrzi a nagy pontosságot és a frekvenciahangolási sebességet.

Alkalmazás

A csipogó jeleket a radarban a vizsgáló impulzusok generálására és feldolgozására használják . A csipogó jel használata lehetővé teszi a radarban végzett mérések pontosságának javítását.

Lásd még

Jegyzetek

Irodalom

Baskakov, S. I. Rádiótechnikai áramkörök és jelek. - 3. kiadás - M . : "Felsőiskola", 2000. - 462 p. — ISBN 5-06-003843-2 .
Gonorovsky, I. S. Rádiótechnikai áramkörök és jelek. - 5. kiadás - M . : Túzok, 2006. - 719 p. — ISBN 5-7107-7985-7 .
Mahafza, BR Radarrendszerek elemzése és tervezése MATLAB használatával / Bassem R. Mahafza. - CHAPMAN & HALL / CRC, 2000. - 532 p. — ISBN 1-58488-182-8 .