Ferde-szimmetrikus függvény

Ferde-szimmetrikus (vagy előjel -változós ) függvény - több változó függvénye, amely nem változik az argumentumok páros permutációjával, és előjelet változtat páratlan permutációkkal .

Például a következő függvények ferde-szimmetrikusak, mivel megfordítják az értékeiket, amikor lecserélik és fordítva: stb. Ha van szimmetrikus függvénye az és változóknak , akkor $x$ $y$ $yx,$ $y^{3}-x^{3},$ $f(x,y)$ $x$ $y$

\varphi (x,y)=(yx)f(x,y)

ferde-szimmetrikus függvény lesz.

A három változóból álló ferde-szimmetrikus függvény általános kifejezése a következő lesz

\phi (x,y,z)=(yx)(zy)(xz)f(x,y,z)

ahol a változók szimmetrikus függvényét jelöli . A ferde-szimmetrikus függvényt az algebrában használják sok ismeretlent tartalmazó elsőfokú egyenletek megoldásakor; egy mátrix determinánsa a sorainak ferde-szimmetrikus függvénye. $f(x,y,z)$ $x,y,z$