A konformális térelmélet egy olyan kvantumtérelmélet , amely konformális transzformációk során invariáns . Kettős térdimenziónál létezik a lokális konform transzformációk végtelen dimenziós algebra, és a konform térelméletek néha pontosan megoldhatók vagy osztályozhatók.
A konformális térelméletnek fontos alkalmazásai [1] vannak a fizika olyan területein, mint: kondenzált anyag fizika , statisztikus fizika , húrelmélet . A statisztikai rendszerek viszont gyakran bizonyulnak invariánsnak a kvantum és a termodinamikai kritikus pontok konformális transzformációi során .
Bár lehetséges, hogy a kvantumtérelmélet skálainvarianciával rendelkezzen konform invariancia hiányában, az ilyen példák ritkák. Emiatt ezek a fogalmak gyakran felcserélhetőnek bizonyulnak a kvantumtérelmélet összefüggésében. Egyes speciális esetekben bebizonyítható, hogy a skálainvariancia konform invarianciához vezet. Például a kettővel egyenlő dimenziójú unitárius-kompakt konform térelméletekben.