A kvantumbecslés elmélet a matematikai statisztika egyik ága , amely a megfigyelt objektumok és folyamatok paramétereinek becslésével foglalkozik olyan esetekben, amikor az információ továbbításának és fogadásának folyamatait nem írja le a klasszikus statisztika, hanem lényegében kvantum jellegűek, pl. optikai kommunikációs rendszerek. A matematikai statisztika ezen területének fejlesztését K. Helstrom [1] [2] , P. A. Bakut és S. S. Shchurov [3] , A. S. Holevo [4] kezdeményezte .
A becslés kvantumelméletének szükségessége abból adódik, hogy például a gyenge forrásokból származó fény észlelésének problémáinál az elektromágneses tér különböző összetevőinek eltávolíthatatlan kölcsönös hatása van különböző pontokban és különböző időpontokban, ami kvantumelmélet írja le, és a valószínűségi eloszlások alkalmazásának lehetetlenségéhez vezet, amelyre a klasszikus statisztikaelmélet.
A klasszikus becsléselmélet a rendszer állapotait többdimenziós fázistér pontjaiként írja le. A statisztikailag bizonytalan állapotokat a fázistérbeli valószínűségi eloszlások írják le. A klasszikus statisztikaelmélet célja a rendszer leírásához a legjobb valószínűségi eloszlás megtalálása. A minimális átlagköltség megtalálásának stratégiái valós függvényeket használnak.
A klasszikustól eltérően a becslés kvantumelmélete a rendszer állapotait vektorokként írja le egy Hilbert-térben , lineáris operátorok segítségével transzformálva. A statisztikailag bizonytalan állapotokat egy lineáris operátor ( density operator ) írja le. A statisztika kvantumelméletének célja a legjobb sűrűségoperátor megtalálása. A minimális átlagköltség keresésekor valószínűségi-operátor mértékegységeket használunk.