Az Ikosian játék [1] , vagy a világ körül [2] , vagy a Hamilton-játék [3] egy matematikai játék , amelyet 1859-ben William Rowan Hamilton [2] javasolt .
A játék célja, hogy a dodekaéder csúcsain áthaladva a csúcsról a szomszédosra haladva úgy, hogy bármelyik csúcsot pontosan egyszer meglátogassuk, és ezzel egyidejűleg visszatérjünk az elejére (vagyis találjunk egy Hamilton-ciklust ). A rejtvényt rovátkás dodekaéder grafikontáblaként terjesztették, és Európában különféle formákban árusították.
A rejtvényt Hamilton szabálya oldja meg, amelyről 1857-ben számoltak be a British Association dublini ülésén [3] .
Hamilton játék iránti érdeklődésének oka az ikozaéder szimmetriájának tanulmányozása volt , amelyhez ő találta fel az ikozoszokat , a szimmetriák kiszámításának algebrai eszközét [4] . A rejtvény megoldása egy húsz (ógörögül icosa ) élt tartalmazó ciklus (azaz egy Hamilton-ciklus egy dodekaéderen).
Hasonló játékok más háromdimenziós politópokon, síkon vagy különböző felületeken is megvalósíthatók [3] .