Sándor csillaga

Alexander 's Star egy permutációs rejtvény egy nagy dodekaéder formájában .

Történelem

Alexander csillagát Adam Alexander amerikai matematikus találta fel 1982-ben, 1985. március 26-án szabadalmaztatta [1] ( 4 506 891 számú amerikai egyesült államokbeli szabadalom ), és az Ideal Toy Company gyártotta is az Egyesült Államokban. Két változatban készült: festett síkokkal vagy matricákkal. Mivel az élek dörzsölődnek az állandó használattól és a szűk forgástól, és a matricák gyorsan letörlődnek, a cég áttért a festett síkokra. A cég 1997-ben bezárt.

Manapság a Star of Alexander puzzle megvásárolható aukciókon, vagy emulátoron összeszerelhető, vagy saját kezűleg elkészíthető egy megaminxból.

Leírás

A kirakó 30 mozgó darabból áll, amelyek csillag alakú csoportokban forognak szélső csúcsuk körül. A megaminx sarkai el voltak rejtve. A bordákat és a középpontokat a lehető legnagyobb mértékben megnyújtották addig a pontig, ahol síkjaik metszik egymást. A rejtvény célja a mozgó darabok elrendezése úgy, hogy minden csillagot öt azonos színű sík, a szemközti csillagokat pedig azonos színek vegyék körül, ami egy hatszínű Megaminx megoldásnak felel meg . A rejtvény akkor oldódik meg, ha minden párhuzamos síkpár azonos színű.

Permutációk

A kirakónak 30 éle van, mindegyik két pozíció valamelyikébe forgatható, ami elméletileg 30!×2 30 lehetséges permutációt jelent. Ez a szám a következő okok miatt nem érhető el:

Csak páros élpermutáció lehetséges, ami 30-ra csökkenti a kombinációk számát!/2.
Az utolsó él tájolását a fennmaradó élek tájolása határozza meg, ami 2 29 -re csökkenti a kombinációk számát .
Mivel a megoldott rejtvény ellentétes oldalai azonos színűek, minden élnek van egy „másolata”. Lehetetlen mind a 15 párt megváltoztatni (páratlan helyettesítés), így a kombinációk száma 2-14 - szeresére csökken.
A feladvány tájolása nem mindegy (mivel nincsenek fix síkközéppontok referenciapontként), így a kombinációk számát tovább osztjuk 60-nal. Az első élnek 60 lehetséges pozíciója van, de ezek mind egyenértékűek a síkközpontok hiánya.

Ez összesen lehetséges kombinációt ad (körülbelül 72,4 decilió a rövid skálán vagy 72,4 kvintilliárd a hosszú skálán ). A pontos érték 72 431 714 252 715 638 411 621 302 272 000 000 [2] . ${\frac {30!\times 2^{{15}}}{120}}\körülbelül 7,24\szer 10^{{34}}$

Lásd még

Irodalom

Adam Alexander: Hivatalos megoldás Alexander csillagrejtvényére. 1982, ISBN 978-0-345-30842-9

Jegyzetek

↑ Espacenet - Bibliografische Daten . // world.espacenet.com. Letöltve: 2014. május 13. Az eredetiből archiválva : 2015. december 20. (határozatlan) (Angol)
↑ Sándor csillaga . // jaapsch.net. Letöltve: 2014. május 13. Az eredetiből archiválva : 2021. március 5.. (határozatlan) (Angol)

Linkek

TwistyPuzzles Múzeum: Sándor csillaga . // twistypuzzles.com. (határozatlan) Letöltve: 2014. május 13