Yamabe probléma

A Yamabe probléma egy állandó skaláris görbületű Riemann-metrika  létezésének kérdése egy adott sokaságon .

Yamabe nevéhez fűződik 1960-ban publikálta a megoldást 1968-ban Trudinger bizonyításban 1984-ben Trudinger, Aubin és Schön publikálta a teljes megoldást [1] .

Változatok és általánosítások

• A nem kompakt Yamabe-probléma a következő: Létezik-e állandó skaláris görbületű teljes konform metrika egy sima, teljes, nem kompakt Riemann-sokaságon ? Egy ellenpéldát Girin konstruált 1988-ban.
• Az előírt skaláris görbület problémája

Jegyzetek

1. ↑ Selim Tawfik A Yamabe probléma archiválva : 2016. március 5. a Wayback Machine -nél

Linkek

• Lee, John Marshall és Parker, Thomas H. (1987), The Yamabe-probléma , Bulletin of the American Mathematical Society , 17. kötet, 37–81, doi : 10.1090/s0273-0979-1987-15514-5 , < http:/ /www.ams.org/bull/1987-17-01/S0273-0979-1987-15514-5/ >  .
• Trudinger, Neil S. (1968), Megjegyzések a Riemann-struktúrák konformális deformációjához kompakt elosztókon , Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa (3) 22. kötet: 265–274 , < http://www.numdam.org/item?id=ASNSP_1968_3_22_2_265_0 > 
• Yamabe, Hidehiko (1960), On a formation of Riemannian structures on compact manfolds , Osaka Journal of Mathematics vol. 12 : 21–37, ISSN 0030-6126 , < http://projecteuclid.org/euclid.ojm/1200689814 
• Schoen, Richard (1984), Riemann-metrika konformális deformációja állandó skaláris görbülethez, J. Differential Geom. T. 20: 479–495. 
• Aubin, Thierry (1976), Equations différentielles non lineaires et problème de Yamabe a courbure scalaire, J. Math. Pures Appl. T. (9) 55: 269–296. 
• Zhiren, Jin (1988), Ellenpélda a Yamabe-problémára teljes, nem kompakt elosztók esetében, Lect. Jegyzetek Math. T. 1306: 93–101., doi : 10.1007 / BFb0082927 ,