Einstein rejtvénye

Az Einstein -  rejtvény , az Einstein-rejtvény  , más néven Zebra-rejtvény , a legenda szerint egy jól  ismert logikai rejtvény , amelyet Albert Einstein alkotott meg gyermekkorában [1] . Van olyan vélemény is, hogy Einstein arra használta, hogy tesztelje az asszisztensjelöltek logikus gondolkodási képességét. Lewis Carrollt néha a rejtvény szerzőjeként tartják számon [2] . Arra azonban nincs bizonyíték, hogy Einstein vagy Carroll találta volna fel a problémát. Sőt, az alábbi probléma esetén például cigarettamárkákat említenekKool , amely nem létezett Carroll életében és Einstein gyermekkorában.

Egyesek Einsteinnek tulajdonítják azt az érvelést, amelyben azt állítja, hogy a világ népességének mindössze két százaléka képes az elmében egyszerre öt jelhez kapcsolódó mintákkal operálni [3] . Ennek sajátos következménye, hogy a fenti rejtvényt csak az ebbe a két százalékba tartozók tudják papír nélkül megoldani. Arra azonban nincs okirati bizonyíték, hogy Einstein valaha is ilyen állítást tett volna.

A probléma legbonyolultabb formájában egy mentális megoldást jelent, mindenféle nyilvántartás vagy információtároló eszköz használata nélkül. E megkötések nélkül a feladvány jelentősen veszít összetettségéből, mivel egyszerű táblázatozással megoldható, kizárva a nyilvánvalóan inkonzisztens lehetőségeket, ezért keveset mond az alany képességeiről.

A feladat eredeti szövege

Íme a feladvány első ismert publikált változata, amely a Life magazin 1962. december 17-i számában jelent meg [4] . Az 1963. március 25-i szám a következő választ tartalmazta, valamint a problémát helyesen megoldó olvasók több száz névsorát.

1. Öt ház van az utcában.
2. Az angol a vörös házban lakik.
3. A spanyolnak van kutyája.
4. Kávét isznak a zöldházban.
5. Az ukrán teát iszik.
6. A zöld ház közvetlenül a fehér háztól jobbra van.
7. Aki Old Goldot szív, csigát tenyészt.
8. Koolt füstölnek a sárga házban.
9. A központi házban isszák a tejet.
10. A norvég az első házban lakik.
11. A Chesterfield dohányzó szomszédja rókát tart.
12. A koolt a lovat tartó szomszédos házban szívják.
13. Bárki, aki Lucky Strike-ot dohányzik, narancslevet iszik.
14. Egy japán elszívja a Parlamentet.
15. A norvég a kék ház mellett lakik.

Ki iszik vizet? Ki tartja a zebrát?

Az áttekinthetőség kedvéért hozzá kell tenni, hogy mind az öt ház más-más színűre van festve, lakói más-más nemzetiségűek, más-más állatot tartanak, más italt isznak, és más-más márkájú amerikai cigarettát szívnak. Még egy megjegyzés: a 6-os állításban a right azt jelenti, hogy hozzád képest jogot jelent .

1. Öt ház van.
2. Az angol a vörös házban lakik.
3. A spanyolé a kutya.
4. Kávét isznak a zöldházban.
5. Az ukrán teát iszik.
6. A zöld ház közvetlenül az elefántcsont háztól jobbra van.
7. Az Old Gold dohányosnak csigája van.
8. Koolokat szívnak a sárga házban.
9. A tejet a középső házban isszák.
10. A norvég az első házban lakik.
11. A férfi, aki Chesterfields-t dohányzik, a házban lakik a rókával.
12. A koolokat a lovat tartó ház melletti házban szívják.
13. A Lucky Strike dohányos narancslevet iszik.
14. A japánok a Parlamenteket szívják.
15. A norvég a kék ház mellett lakik.

Na most ki iszik vizet? Kié a zebra?

Az áttekinthetőség kedvéért hozzá kell tenni, hogy mind az öt ház más-más színűre van festve, lakói más-más nemzeti eredetűek, más-más háziállatot tartanak, más italt isznak és más-más márkájú amerikai cigarettát szívnak. Még egy dolog: a 6. állításban a jog a jogodat jelenti .

A premisszából kimarad néhány lényeges részlet, például, hogy a házak egy sorban állnak.

Mivel a feltétel egyáltalán nem azt mondja, hogy valaki vizet iszik vagy zebrát tart, ezek az állítások implicit premisszákra támaszkodnak, ahogy az ilyen logikai feladatoknál szokás. Ellenkező esetben a válasz "Nincs elég adat".

A 12. előfeltétel az eredeti megfogalmazásban nem teljesen helyes. A következőt kell írni: „A lovat tartó ház melletti házban szívják a kocsmát ”, nem pedig „ a házat”, mert ebben az esetben a „a” azt jelenti, hogy a lovat tartó ház mellett csak egy van. házat, amiből viszont az következik, hogy a ház a lóval vagy a szélső baloldal, vagy a szélsőjobb. Ez pedig ellentmondáshoz vezet.

Megoldás

Íme a deduktív lépések, amelyeket követve el lehet jutni a megoldáshoz. A módszer lényege, hogy megpróbáljuk beírni a táblázatba az ismert arányokat, következetesen kizárva a lehetetlen lehetőségeket. A legfontosabb következtetések dőlt betűvel vannak szedve.

1. lépés

Megállapodás szerint a norvég az első házban lakik (10). Nem mindegy, hogy hol – balra vagy jobbra – történik a számozás. Minket csak a házak sorrendje érdekel, nem a számozás iránya.

A (10)-ből és (15)-ből az következik, hogy a második ház kék. Milyen színű az első ház? Nem zöld és nem fehér, mert egymás mellett kell lenniük (ez következik a 6. premisszából és abból, hogy a 2. ház kék). Nem piros, mert ott lakik egy angol (2). Ezért az első ház sárga .

Ebből következik, hogy az első házban Koolt füstölnek (8), a második házban pedig lovat tartanak (12).

Mit iszik az a norvég, aki az első, sárga házban lakik, és Koolt dohányzik? Ez nem tea, mert az ukránok teát isznak (5). És nem kávét, mert a kávét zöldházban isszák (4). És nem tejet, amit a harmadik házban isznak (9). És nem narancslevet, mert aki a levét issza, az Lucky Strike-ot (13) dohányzik. Ezért a norvég vizet iszik, és ez a válasz a rejtvény első kérdésére.

2. lépés

Akkor mit szívnak a második, kék házban, ahol, mint tudjuk, lovat tartanak?

Ez nem Kool, amit az első házban füstölnek (8). És nem Old Goldot, mert aki elszívja, az csigát tenyészt (7).

Tegyük fel, hogy Lucky Strike-ot szívnak benne, ami azt jelenti, hogy itt isszák a narancslevet (13). Ebben az esetben ki lakhat itt? Ez nem norvég – az első házban lakik (10). Nem angol – vörös a háza (2). Nem spanyol, mert spanyol tart kutyát (3). Nem ukrán, mert egy ukrán teát iszik (5). És nem egy japán, aki elszívja a Parlamentet (14). Mivel ez a helyzet lehetetlen, a Lucky Strike-ot nem szívják a második házban.

Tegyük fel, hogy a Parlamentet a második házban dohányozzák, ami azt jelenti, hogy egy japán lakik ott (14). Ilyenkor mit iszik? Nem teát, mert az ukránok teát isznak (5). Nem kávé – zöldházban isznak kávét (4). Nem tejet – a harmadik házban isszák a tejet (9). És nem gyümölcslevet, mert a levet az issza, aki Lucky Strike-ot (13) dohányzik. Tehát ez a helyzet is lehetetlen, és nem a Parlament dohányzik a második házban.

Következésképpen a Chesterfieldeket a második házban szívják .

Mi a nemzetisége annak, aki a második, kék házban lakik, Chesterfieldet kedveli és lovat tart? Ez nem norvég – az első házban van (10). Nem angol – a vörös házban van (2). Nem spanyol – a spanyolnak kutyája van (3). Nem japán – egy japán a Parlamentet szívja (14). Ez azt jelenti, hogy egy ukrán lakik a második házban, és az (5) bekezdésből következően teát iszik!

3. lépés

Mivel a Chesterfieldeket a második házban szívják, a (11)-ből tudjuk, hogy a rókát vagy az első, vagy a harmadik házban tartják.

Először tegyük fel, hogy a róka a harmadik házban van. Ebben az esetben mit iszik az, aki Old Goldot szív és csigát tenyészt (7)? A vizet és a teát már az előző lépésekben kizártuk. Levet sem ihat, mivel a levet egy Lucky Strike-ot (13) dohányzó ember issza. A tej sem megfelelő - a harmadik házban isszák (9), ahol, ahogy feltételeztük, rókát tartanak. Maradt a kávé, amit az állapotnak megfelelően egy zöldházban isznak (4).

Tehát, ha egy rókát tartanak a harmadik házban, akkor egy ember, aki Old Goldot szív, csigát tenyészt és kávét iszik, a zöldházban lakik. Ki ez az ember? Nem norvég – az első házban norvég (10). Nem ukrán – teát iszik (5). Nem angol – egy vörös házban lakik (2). Nem japán – a Parlamentet szívja (14). És nem egy spanyol – a spanyolnak van kutyája (3).

Egy ilyen helyzet lehetetlen. Ebből az következik, hogy a rókát az első házban tartják , és nem a harmadikban.

4. lépés

A fentiekből az következik, hogy a negyedik és ötödik házban kávét és narancslevet isznak. Nem mindegy, melyik ital melyik házban van; egyszerűen "a háznak, ahol gyümölcslevet isznak" és "a háznak, ahol kávét isznak" fogjuk nevezni.

Hol él tehát az, aki Old Goldot szív és csigát tenyészt? Nem gyümölcslé-ivó házban, mert Lucky Strike-ot szívnak (13).

Tegyük fel, hogy egy házban lakik, ahol kávét isznak. Aztán egy zöld (4) házban lakik az, aki Old Goldot szív, csigát tenyészt és kávét iszik. Ugyanazok az okok miatt, mint a 3. lépésben, ez nem lehetséges.

Tehát aki Old Goldot szív és csigát tenyészt, az a harmadik házban lakik.

Ebből következik, hogy a Parlamentet egy zöldházban szívják, ahol kávét isznak, és ott lakik egy japán (14). Aztán a spanyol lakik a fehér házban, mert a vörös az angol. Tehát a fehér házban lakik egy spanyol kutyás, így a fehér ház nem lehet a harmadik, mert ott tenyésztik a csigákat. Mivel a fehér háznak a zöldtől balra kell lennie, ezek a házak a negyedikek és az ötödikek. Ezért a vörös ház a harmadik, és ott lakik az angol.

Most egy kivételével minden hiányt pótoltunk, és nyilvánvaló, hogy a japánok tartják a zebrát.

Válasz

Megjegyzés

A fenti megoldás implicit módon azt feltételezte, hogy az első ház a bal szélső. Ha feltételezzük, hogy az első ház a jobb szélen van, akkor kicsit más helyzetet kapunk, de ugyanazt a választ. A norvég még mindig vizet iszik, a japán pedig zebrát tart.

A probléma feltételének egyéb megfogalmazásai

A probléma körülményeire sokféle lehetőség kínálkozik. Némelyikben az eredeti feltétel első premisszáját külön-külön, vagy implicit módon implikálják, helyette pedig egy másikat vezetnek be, ami gyakran megkönnyíti a probléma megoldását. Két kérdés helyett gyakran marad egy, például: „Ki tenyészt halat?”. Néha a cigarettamárkák helyett járművek vagy üzemneveket adnak meg. Az említett öt személy nemzetisége is változik [1] . Például egy nagyon gyakori lehetőség az interneten a következő:

Ugyanabban az utcában öt ház áll egymás után, mindegyik más-más színű. Mindegyikben él egy személy, mind az öten különböző nemzetiségűek. Mindenki egy egyedi márkájú cigarettát, italt és házi kedvencet részesít előnyben. Kívül:

1. A norvég az első házban lakik.
2. Az angol a vörös házban lakik.
3. A zöld ház a fehér háztól balra van, mellette.
4. A dán teát iszik.
5. Valaki, aki Marlborót szív, mellette lakik, aki macskákat nevel.
6. Aki a sárga házban lakik, az Dunhillt dohányzik.
7. A német Rothmant szív.
8. Aki a központban lakik, az tejet iszik.
9. A marlborói dohányos szomszédja vizet iszik.
10. Aki a Pall Mall-t szívja, az madarakat nevel.
11. A svéd kutyát tenyészt.
12. A norvég a kék ház mellett lakik.
13. A kék házban lakik az, aki a lovakat neveli.
14. Aki Winfieldet dohányzik, az sört iszik.
15. Kávét isznak a zöldházban.

Kérdés:

A hálózatban a probléma körülményeinek olyan értelmezései is vannak, amelyekben a zöld-fehér házak egymástól balra vagy jobbra vannak, de nem feltétlenül egymás mellett. Egy ilyen feltételnek csak akkor van értelme, ha további adatok vannak feltüntetve, például ha a házszámozás iránya kifejezetten be van állítva. Ellenkező esetben nem lehet egyedi megoldást kapni.

Jegyzetek

1. ↑ 1 2 A rejtvény története a weben. (nem elérhető link) . Letöltve: 2009. november 13. Az eredetiből archiválva : 2020. február 19. (határozatlan) 
2. ↑ James Little, Cormac Gebruers, Derek Bridge és Eugene Freuder. A kényszerprogramozási tapasztalat rögzítése: esetalapú megközelítés (PDF). Cork Constraint Computation Centre, University College, Cork, Írország. Hozzáférés dátuma: 2011. október 21. Az eredetiből archiválva : 2012. február 4.  (határozatlan)
3. ↑ Jeremy Stangroom. Einstein rejtvénye: talányok, paradoxonok és rejtélyek az elméd nyújtásához . - Bloomsbury USA, 2009. - P.  10-11 . - ISBN 978-1-59691-665-4 .
4. ↑ Life International, 1962. december 17., 95. o.

Linkek

• A rejtvény internetes közzétételének és terjesztésének története 2020. február 19-i archív példány a Wayback Machine -nél
• Einsteintől Sherlock Holmesig (deduktív keresés az adatbázisban)