Diszkrét komplex transzformáció

A diszkrét komplex transzformáció (DCT) egy diszkrét ortogonális transzformáció, amely az összes többi transzformációt általánosítja. Úgy néz ki, mint a:

X_{k}=\sum _{{i=0}}^{{N-1}}x_{i}(a_{1}W_{N}^{{ik}}+a_{2}W_{N }^{{-ik)))\quad \quad k=0,\dots ,N-1

$a_{1},a_{2}\C-ben$

$W_{N}=e^{{-j{\frac {2\pi }{N))))$

j a képzeletbeli egység.

Inverz transzformációja a következő:

x_{i}={\frac {1}{N(a_{1}^{2}-a_{2}^{2})}}\sum _{{k=0}}^{{N-1 }}X_{k}(a_{1}W_{N}^{{-ik}}-a_{2}W_{N}^{{ik}})\quad \quad i=0,\dots ,N -egy

A DFT -re lép , ha:

a_{1}=1,a_{2}=0

akkor megy a DPH -ba, ha:

a_{1}=a_{2}^{*}=a_{a}+ja_{b};a_{a}=a_{b}=0,5

Lásd még

Diszkrét ortogonális transzformáció