Kétrétegű grafén

A kétrétegű grafén a szén kétdimenziós allotróp módosulata, amelyet két egymáshoz közel elhelyezkedő grafénréteg alkot . Mivel 1 nm-nél kisebb távolságra helyezkednek el egymástól, az egyik grafénréteg elektronjai alagútba juthatnak a másikba, ami egy új diszperziós törvény megjelenéséhez vezet az áramhordozókra vonatkozóan. Általában a kétrétegű grafént veszik számításba, amelyben a második réteget 60 fokkal elforgatják az elsőhöz képest. Ennek eredményeként az alsó grafénben az A részrács, a felső grafénben a B részrács függőleges irányban igazodik. Ezt a konfigurációt AB halmozásnak nevezik, és a grafitban található .

A kétrétegű grafén szállítási tulajdonságait először a Manchesteri Egyetemen , A. Game laboratóriumában tanulmányozták . [egy]

Hamiltoni

A kétrétegű grafén Hamilton-rendszerét a rétegek között alkalmazott elektromos térrel a következőképpen írjuk: [2] [3]

H=\left({\begin{array}{cccc}-V/2&c\pi ^{\dagger }0&0\\c\pi &-V/2&t_{\bot }&0\\0&t_{\bot }&V/2&c\pi ^{\dagger }\\0&0&c\pi &V/2\\\end{tömb}}\jobbra),

ahol V a rétegpotenciál, c a Fermi-sebesség, , , p x és p y momentumok x -ben és y -ben, a rétegek közötti alagút. Ez a Hamilton-féle a vektorra hat , ahol az indexek a réteget, a betűk pedig az alhálót jelölik. A pörgést és a völgyet itt nem vesszük figyelembe. $\pi =p_{x}+ip_{y}$ ${\displaystyle \pi ^{\dagger }=p_{x}-ip_{y))$ ${\displaystyle t_{\bot ))$ ${\displaystyle \Psi =(\psi _{1A},\psi _{1B},\psi _{2A},\psi _{2B})^{T))$

Jegyzetek

↑ KS Novoselov, et. al. Nem szokványos kvantum Hall-effektus és a 2pi Berry-fázis kétrétegű grafénben Nature Physics 2, 177-180 (2006).
↑ E. McCann és VI Fal'ko. Landau-szintű degeneráció és Quantum Hall-effektus grafit kettős rétegben // Phys. Fordulat. Lett.. - 2006. - T. 96 . - S. 086805 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.96.086805 . — arXiv : 0510237 .
↑ E. McCann. Aszimmetriarés a kétrétegű grafén elektronikus sávszerkezetében // Phys. Fordulat. B. - 2006. - T. 74 . - S. 161403 . - doi : 10.1103/PhysRevB.74.161403 . — arXiv : 0608221 .

Irodalom

Katsnelson MI Graphene : Szén két dimenzióban. - New York: Cambridge University Press, 2012. - 366 p. — ISBN 978-0-521-19540-9 .

A szén allotrópiája
sp 3	gyémánt Lonsdaleite
sp 2	Grafit Grafén fullerén Nanokonok Nanocsövek Astralens
sp	Karabély
vegyes sp 3 / sp 2	üveges szén nanohab
Egyéb	C1_ _ C2_ _ C3_ _ Nanoszálak Fullerit
hipotetikus	fémes szén Chaoite
összefüggő	Korom korom Szén ( fosszilis Fás aktiválva )