Bináris kód

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2022. október 14-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzéshez 1 szerkesztés szükséges .

A bináris kód az adatok kód formájában történő megjelenítésének módja, amelyben minden bit két lehetséges érték valamelyikét veszi fel, amelyeket általában 0 és 1 számokkal jelölnek. A bitet ebben az esetben bináris bitnek nevezzük .

A "0" és "1" számokkal történő megjelölés esetén a kettes számjegy lehetséges állapotai az "1" > "0" minőségi aránnyal, valamint a "0" és "" számok mennyiségi értékeivel vannak ellátva. 1".

A bináris kód lehet nem pozicionális és pozicionális . A pozicionális bináris kód a modern digitális technológiában széles körben használt bináris számrendszer alapja .

Leírás

A kombinatorikából ismert, hogy nem pozicionális kód esetén az n bites kód kombinációinak (kódjainak) száma megegyezik az ismétlődő kombinációk száma, amely megegyezik a binomiális együtthatóval :

{n+k-1 \choose k}=(-1)^{k}{-n \choose k}={\frac {\left(n+k-1\right)!}{k!\left( n-1\jobbra)!}}

, [lehetséges állapotok (kódok)], ahol:

$n$ — egy adott, különböző elemekből álló halmaz elemeinek száma (a lehetséges állapotok, számjegyek, kódok száma egy bitben), — a halmaz elemeinek száma (bitek száma). A bináris kódrendszerben (n=2) a lehetséges állapotok (kódok) száma:
$k$

\frac{\left(n+k-1\right)!}{k!\left(n-1\right)!}=\frac{\left(2+k-1\right)!}{k! \left(2-1\right)!}=\frac{\left(k+1\right)!}{k!1!}=k+1

, [lehetséges állapotok (kódok)], azaz.

lineáris függvény írja le :

N_{{kp}}(k)=k+1

, [lehetséges állapotok (kódok)], ahol

$k$ a bináris számjegyek száma .
Például egy 8 bites bájtban (k=8) a lehetséges állapotok (kódok) száma:

N_{{kp}}(k)=k+1=8+1=9

, [lehetséges állapotok (kódok)].

Pozíciókód esetén a k bites bináris kód kombinációinak (kódjainak) száma megegyezik az ismétlődő elhelyezések számával :

N_{{p}}(k)={\bar {A}}(2,k)={\bar {A}}_{2}^{k}=2^{k}

, ahol

$\ k$ a bináris kód számjegyeinek száma.

Két bit használatával négy különböző kombinációt kódolhat : 00 01 10 11, három bit - nyolc: 000 001 010 011 100 101 110 111 stb.
A pozíciós bináris kód bitmélységének 1-gyel történő növelésével a különböző kombinációk száma a pozíciós bináris kódban megduplázódik.

A bináris kódok két elem kombinációi, és nem bináris számrendszerek , hanem alapul szolgálnak. A bináris segítségével számok kódolása is lehetséges bármilyen más alappal. Példa: a binárisan kódolt decimális ( BCD ) bináris kódot használ a számok decimális jelöléssel történő kódolására .
Alfanumerikus karakterek ( karakterek ) kódolásakor a rendszer nem súlyokat rendel a bináris kódhoz, mint a számrendszerekben , ahol a bináris kódot használják a számok ábrázolására , hanem csak a kód sorszámát az ismétlődő elhelyezések halmazából. használják .

Számrendszerekben a k -bites bináris, a (k-1) -bites bináris, a (k-2) -bites bináris és így tovább ugyanazt a számot jelenítheti meg. Például a 0001, 001, 01, 1 ugyanaz a szám - "1" a bináris kódokban eltérő számjegyekkel - k .

Példák bináris számokra

A táblázat az első 16 bináris számot és azok decimális és hexadecimális számoknak való megfelelését mutatja.

Decimális szám	Hexadecimális szám	bináris szám
0	0	0000
egy	egy	0001
2	2	0010
3	3	0011
négy	négy	0100
5	5	0101
6	6	0110
7	7	0111
nyolc	nyolc	1000
9	9	1001
tíz	A	1010
tizenegy	B	1011
12	C	1100
13	D	1101
tizennégy	E	1110
tizenöt	F	1111

Példa a kódok „őskori” használatára

Az inkáknak saját számlálórendszerük volt, quipu , amely fizikailag kötélfonatokból és csomókból állt. Henry Ertan felfedezte, hogy a csomók egy bizonyos kódot tartalmaznak, leginkább a kettes számrendszerhez hasonló [1] .

Lásd még

Jegyzetek

↑ Az inkák feltalálták a bináris kódot 500 évvel a számítógép előtt . Letöltve: 2020. május 1. Az eredetiből archiválva : 2016. március 10. (határozatlan)

Szótárak és enciklopédiák	Britannica (online)