Pachner mozdulatok

Az Udo Pachnerről elnevezett Pachner -mozgások olyan módszerek, amelyek segítségével egy darabonkénti lineáris sokaság háromszögelése egy homeomorf sokaság másik háromszögelésével . A Pachner-mozdulatokat bistelláris átrendeződéseknek is nevezik . Egy darabonkénti lineáris sokaság bármely két háromszögletét Pachner-mozgások véges sorozata köti össze.

Definíció

Legyen — egy szimplex és egy kombinatorikus n -gömb, amelynek háromszögelése az n+1 - szimplex határa formájában történik. $\Delta _{n+1}$ $(n+1)$ $\partial \Delta _{n+1}$

Adott egy háromszögelt, darabonként lineáris n - sokaság és egy 0 -s kóddimenziójú részkomplexum egy egyszerű izomorfizmussal együtt , a C - vel társított N -re vonatkozó Pachner-mozgás a háromszögelt sokaság . Szerkezetileg ez a sokaság PL-izomorf , de az izomorfizmus nem őrzi meg a háromszögelést. $N$ $C\subset N$ $\phi :C\to C'\subset \partial \Delta _{n+1}$ $(N\setminus C)\cup _{\phi }(\partial \Delta _{n+1}\setminus C')$ $N$

Jegyzetek

Irodalom

Udo Pachner. A PL homeomorf sokaság ekvivalens az elemi héjazattal // European Journal of Combinatorics. - 1991. - T. 12 , sz. 2 . – S. 129–145 . - doi : 10.1016/s0195-6698(13)80080-7 .