Cameron-Erdős hipotézis

A Cameron-Erdős sejtés 2003 -ban  bizonyított kombinatorikus hipotézis .

Megfogalmazás

Az összeg nélküli részhalmazok száma a -ban egyenlő .

Jegyzetek

Két páratlan szám összege mindig páros, így a páratlan számok minden halmaza mindig mentes az összegektől. Vannak páratlan számok a -ban , illetve a páratlan számok részhalmazai -ban . A sejtés azt állítja, hogy ez a mennyiség egy állandóig meghatározza az összegmentes halmazok számának aszimptotikus viselkedését.

Történelem

A sejtést Peter Cameron és Pal Erdős javasolta 1988 - ban [1] , 2003-ban Ben Green [2] és egymástól függetlenül Alexander Sapozhenko [3] [4] igazolta .

Sapozhenko megmutatta, hogy páros N-re és páratlan N-re, ahol [5]

Linkek

  1. Cameron, Peter Jephson & Erdős, Pal ( 1990 ), A különböző tulajdonságokkal rendelkező egész számok számáról , Számelmélet : a Canadian Number Theory Association első konferenciájának előadása, megtartva a Banff Centerben, Banff, Alberta, április 17-27, 1988 , Berlin: de Gruyter, p. 61–79 , < https://books.google.com/books?id=68g0Ds4FNM0C&pg=PA61&lpg=PA61 > Archiválva 2014. június 27-én a Wayback Machine -nél 
  2. Green, Ben Joseph ( 2004 ), The Cameron-Erdős sejtés , The Bulletin of the London Mathematical Society vol. 36 (6): 769–778 , DOI 10.1112/S0024609304003650 
  3. Sapozhenko, Alexander Antonovich ( 2003 ), The Cameron-Erdős sejtés, Reports of the Academy of Sciences , Vol. 393 (6): 749–752 
  4. Sapozhenko, Alexander Antonovich ( 2008 ), The Cameron-Erdős sejtés , Discrete Mathematics T. 308 (19): 4361–4369 , DOI 10.1016/j.disc.2007.08.103. 
  5. Spektrális és evolúciós problémák: Proceedings of the Fourteenth Crimean Autumn Mathematical School-Symposium. Vol. 15. /Szerzők csoportja.