Arnold-Givental hipotézis

Az Arnold-Givental sejtés a Vladimir Arnoldról és Alexander Giventalról  elnevezett zárt szimmetrikus Lagrange-alsokaságok metszéspontjainak számáról szóló matematikai sejtés [1] .

Eredeti megfogalmazásában a sejtés azt állítja, hogy egy zárt szimmetrikus (vagyis a környezeti szimplektikus sokaság valamilyen antiszimplektikus involúciójának fix pontjai által alkotott) Lagrange-részsokaság metszéspontjainak száma a képével egy (véges) alatt A Hamilton-izotópia nem kisebb, mint a rajta lévő valamely funkció kritikus pontjainak száma [2] .

Jegyzetek

1. ↑ Oh, Yong-Geun (1992), Floer cohomology és Arnol'd-Givental sejtése a Lagrange-féle metszéspontokról, Comptes Rendus de l'Académie des Sciences T. 315 (3): 309–314 
2. ↑ A.B. Givental. Periodikus leképezések szimplektikus topológiában  // Funkcionális elemzés és alkalmazásai. - 1989. - T. 23 , sz. 4 . – 37–52 .

Irodalom

• Frauenfelder, Urs (2004), The Arnold–Givental sejtés és momentum Floer homológia , International Mathematics Research Notices (42. sz.): 2179–2269 , DOI 10.1155/S1073792804133941  .
• Oh, Yong-Geun (1992), Floer cohomology és Arnol'd-Givental sejtése a Lagrange-féle metszéspontokról, Comptes Rendus de l'Académie des Sciences T. 315 (3): 309–314