Heterodinizálás

Heterodinizálás - egy jel frekvenciájának átalakítása különböző, különböző frekvenciájú jelek párjává, ezeket a jeleket általában köztes frekvenciájú jeleknek nevezik , és a jel eredeti fázisa megmarad a generált jelekben.

A heterodinizálást a harmonikus rezgések segédgenerátorával - helyi oszcillátorral és nemlineáris elemmel - végezzük . A heterodinizálás minősége szempontjából ideális a nemlineáris elem az átalakított jel és a helyi oszcillátor jelének négynegyedes szorzója.

Hogyan működik

Heterodinálás szorzóval

Jelszorzó esetén a heterodinizálás a trigonometrikus egyenlet alapján történik :

\sin \theta \sin \varphi ={\frac {1}{2}}\cos(\theta -\varphi )-{\frac {1}{2}}\cos(\theta +\varphi ).

A bal oldal két szinusz szorzata. A jobb oldal az összeg koszinuszának, illetve az argumentumok különbségének különbsége.

Ezen egyenlőség alapján két harmonikus jel szorzásának eredménye - és a következőképpen fejezhető ki: $\sin(2\pi f_{1}t)$ $\sin(2\pi f_{2}t)$

\sin(2\pi f_{1}t)\sin(2\pi f_{2}t)={\frac {1}{2}}\cos[2\pi (f_{1}- f_{2})t]-{\frac {1}{2}}\cos[2\pi (f_{1}+f_{2})t]

Az eredmény két köztes frekvenciájú jel frekvenciákkal és $f_{1}+f_{2}$ $f_{1}-f_{2}.$

Az eredeti jelek fázisai a következőképpen befolyásolják a közbenső frekvenciák fázisait:

\sin(2\pi f_{1}t+\theta )\sin(2\pi f_{2}t+\varphi )=

={\frac {1}{2}}\cos(2\pi f_{1}t+\theta -2\pi f_{2}t-\varphi )-{\frac {1}{2} }\cos(2\pi f_{1}t+\theta +2\pi f_{2}t+\varphi )=

={\frac {1}{2}}\cos(2\pi (f_{1}-f_{2})t+\theta -\varphi )-{\frac {1}{2}}\ cos(2\pi (f_{1}+f_{2})t+\theta +\varphi ).

Heterodinálás nemlineáris elem segítségével

A gyakorlatban a legtöbb szuperheterodin rádióvevőben valamilyen nemlineáris elemet használnak nemlineáris elemként a jelfrekvencia köztes frekvenciává történő átalakítására, amelynek nemlineáris áram-feszültség karakterisztikája (CVC) van .

Például egy félvezető dióda nemlineáris elemként használható jelek keverésére és közbenső frekvenciák megszerzésére .

A félvezető dióda áram-feszültség karakterisztikája az Ebers-Moll modellben a következőképpen írható le :

I=I_{S}\left(e^{V_{D} \over V_{T}}-1\right)

ahol - fordított telítési áram, szobahőmérsékleten megközelítőleg A ;

I_{S}

10^{-11}-10^{-15}

V_{D}

a diódán lévő feszültség;

V_{T}

- hőmérsékleti feszültség, szobahőmérsékleten (~ 300 K ) kb. 26 mV .

A dióda CVC-jét kifejező képletben elengedhetetlen, hogy tartalmazza a kitevőt , amely végtelen sorozat összegeként ábrázolható:

e^{x}=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {x^{n}}{n!}}.

Ennek a sorozatnak három tagjára korlátozva magunkat, hozzávetőleges egyenlőséget kapunk:

e^{x}-1\approx x+{\frac {x^{2}}{2}}.

Ha a diódára a jel és a helyi oszcillátor feszültségének összegével egyenlő feszültséget kapcsolunk:

V_{D}=U_{S}+U_{G}=A_{S}\sin(\omega _{S}t)+A_{G}\sin(\omega _{G}t),

hol van a jel és a helyi oszcillátor feszültség amplitúdója;

A_{S},

A_{G}

\omega _{S}=2\pi f_{S},

\omega _{G}=2\pi f_{G}

a jel és a helyi oszcillátor sarokfrekvenciái, a jel és a helyi oszcillátor frekvenciái,

f_{S},

f_{G}

e^{V_{D} \overV_{T}}-1\approx {1 \over V_{T}}\left\{A_{S}\sin(\omega _{S}t)+ A_{G}\sin(\omega _{G}t)+\left[A_{S}\sin(\omega _{S}t)+A_{G}\sin(\omega _{G}t) \right]^{2}\right\}=

={1 \overV_{T}}\left[A_{S}\sin(\omega _{S}t)+A_{G}\sin(\omega _{G}t)+{A_ {S}}^{2}\sin ^{2}(\omega _{S}t)+2A_{S}A_{G}\sin(\omega _{S}t)\sin(\omega _{ G}t)+{A_{G}}^{2}\sin ^{2}(\omega _{G}t)\right].

Az és a spektrális komponensek megduplázott frekvenciájúak, mivel , és a szorzat a fentieknek megfelelően olyan spektrális komponenseket ad, amelyek frekvenciája megegyezik a jel és a helyi oszcillátor frekvenciáinak összegével és különbségével. $\sin ^{2}(\omega _{G}t)$ $\sin ^{2}(\omega _{S}t)$ $\sin ^{2}(\omega t)={\frac {1-\cos 2(\omega t)}{2))$ $A_{S}A_{G}\sin(\omega _{S}t)\sin(\omega _{G}t)$

Mivel ez az egyszerűsített elemzés a kitevőnek csak a sorozat három tagjával való közelítését veszi figyelembe, nincsenek spektrális komponensek, amelyek frekvenciái a feltüntetettektől eltérőek, különösen a megduplázottak.

Valójában a diódán áthaladó áram spektrumában, amelyre két harmonikus jel összegének megfelelő feszültséget kapcsolunk, vannak kombinációs frekvenciák, amelyek frekvenciája megegyezik a bemeneti harmonikusok különbségével, összegével és különbségeivel és összegeivel. jelek, valamint az eredeti jelek magasabb harmonikusai.

Heterodinizálás

Hogyan működik

Heterodinálás szorzóval

Heterodinálás nemlineáris elem segítségével

Lásd még