Stimulált Mandelstam-Brillouin szórás

A stimulált Mandelstam-Brillouin szórás (SMBS) a fény rugalmatlan szórásának folyamata a beeső és a Stokes-hullámok kölcsönhatása következtében létrejövő akusztikus fononok által, miközben a szórt sugárzás aktív szerepet játszik és lavinaszerűen nő. Az optikai kommunikációs rendszerekben az SMBS káros hatással lehet. Ugyanakkor SMBS lézerekben és erősítőkben is használható [1] . A stimulált Mandelstam-Brillouin szórást Chiao, Stoichev és Townes fedezte fel 1964-ben [2] .

Spontán Mandelstam-Brillouin szóródás

A spontán Mandelstam-Brillouin szórást (SMBS) úgy kell érteni, mint a fény szóródását a dielektromos permittivitás ingadozása miatt, amelyet viszont nyomásingadozások ( hiperhanghullámok ) okoznak 10 9 - 10 11 Hz frekvenciájú. A szóródás ebben az esetben "modulációs" jellegű, és a fény fordított hatása a hanghullámokra elhanyagolható. Az SMBS jelenség gyenge fényhullámokra valósul meg.

A fő különbség az SMBS és az SMBS között a fényhullámoknak a nyomás (sűrűség) ingadozásokra gyakorolt fordított hatása; ennek a hatásnak az eredménye a hiperhanghullám amplitúdójának koherens növekedése. Az SMBS lézerek erős fénymezőjében valósul meg, és az SMBS-től eltérően küszöbjellegű [3] .

A fénynek a hangra fordított hatásának mechanizmusa az elektrostrikció jelenségével függ össze , pl. a test térfogatának változásával (deformációjával) elektromos tér hatására [4] . Az elektrostrikcióban a nyúlás arányos az elektromos tér négyzetével, ellentétben az úgynevezett inverz piezoelektromos effektussal , amely a mezőben lineáris.

SMBS erősítés

Az SMBS folyamat klasszikusan a szivattyú, a Stokes és az akusztikus hullámok közötti parametrikus kölcsönhatásként írható le. Az elektrostrikció miatt a szivattyú és a jel közötti kölcsönhatás akusztikus hullámot generál, ami a törésmutató periodikus modulációjához vezet. Az indukált törésmutató-rács a Bragg-diffrakció következtében pumpálja a sugárzást . Mivel a rács hangsebességgel mozog , a szórt sugárzás frekvenciája Doppler-eltolódást tapasztal a hosszú hullámhosszú tartomány felé. A kvantummechanikában az ilyen szóródást egy pumpás foton megsemmisüléseként és egy Stokes-foton és egy akusztikus fonon egyidejű megjelenéseként írják le. A szórás során az energia és az impulzus megmaradásának törvényeiből három hullám frekvenciájára és hullámvektorára vonatkozó összefüggések a következők [1] : $v_{A}$

$\omega _{A}=\omega _{p}-\omega _{s}$

${\vec {k}}_{A}={\vec {k}}_{p}-{\vec {k}}_{s}\quad (1)$

ahol és a frekvenciák és a és a szivattyú és a Stokes hullámok hullámvektorai. $\omega _{p}$ $\omega _{s}$ ${\vec {k}}_{p}$ ${\vec {k}}_{s}$

Az akusztikus hullám frekvenciája és hullámvektora kielégíti a diszperziós egyenletet: $\omega _{A}$ ${\vec {k}}_{A}$

$\omega _{A}=|{\vec {k}}_{A}|v_{A}=2v_{A}|{\vec {k}}_{p}|\sin({\ frac {\theta }{2)))\quad (2)$

ahol a szivattyú és a Stokes-hullámok terjedési irányai közötti szög, és a közelítés az (1) vektoregyenletben történt . A (2) egyenlet azt mutatja, hogy a Stokes-hullám frekvenciaeltolódása a szórási szögtől függ. Konkrétan az ellenkező irányban a maximális ( ), és eltűnik a szivattyúvektorral ( ) egybeeső iránynál . Fordított irányban a frekvenciaeltolást a következőképpen adja meg: $\theta$ $|{\vec {k}}_{p}|=|{\vec {k}}_{s}|$ $\theta=\pi$ $\theta=0$

$v_{B}={\frac {\omega _{A}}{2\pi }}={\frac {2nv_{A}}{\lambda _{p}}}$

ahol (2) a szubsztitúcióval együtt volt használva, a törésmutató és a pumpa hullámhossza. ${\displaystyle |{\vec {k}}_{p}|={\frac {2\pi n}{\lambda _{p))))$ $n$ $\lambda _{p}$

A Stokes-hullám intenzitásának növekedését az SMBS-nél tapasztalható erősítés jellemzi , amely a maximális értéke . A spektrum szélessége összefügg az akusztikus hullám csillapítási idejével vagy a foton élettartamával $g_{B}(\nu )$ $\nu =\nu _{B}$ $TUBERKULÓZIS}$ $\exp(-t/T_{B})$

$g_{B}(\nu )={\frac {({\frac {\Delta \nu _{B}}{2}})^{2}}{(\nu -\nu _{B })^{2}+({\frac {\Delta \nu _{B}}{2}})^{2}}}\cdot g_{B}(\nu _{B})$

ahol a spektrum FWHM-je a foton élettartamához viszonyítva . $\Delta \nu _{B}$ ${\displaystyle \Delta \nu _{B}={\frac {1}{\pi T_{B))))$

A maximális SMBS erősítést a következőképpen adja meg: $\nu =\nu _{B}$

$g_{B}(\nu _{B})=\left({\frac {2\pi n^{7}p_{12}^{2}}{c\lambda _{p}^{ 2}\rho _{0}v_{A}\Delta \nu _{B}}}\jobbra)$

ahol a longitudinális akuszto-optikai együttható, az anyag sűrűsége és a szivattyú hullámhossza. $p_{12}$ $\rho _{0}$ $\lambda _{p}$

Folyamatos sugárzás esetén a pumpahullám és a Stokes-hullám közötti kölcsönhatás két összekapcsolt egyenletrendszernek engedelmeskedik:

${dI_{s} \over dz}=-g_{B}I_{p}I_{s}\quad (3)$

${dI_{p} \over dz}=-g_{B}I_{p}I_{s}\quad (4)$

Állandó szivattyúintenzitás mellett ( ) a (4) egyenlet megoldása: $I_{p}=költség$

$I_{s}(0)=I_{s}(L)\exp(g_{B}I_{p}(Lz))$

vagyis a Stokes-hullám exponenciálisan növekszik.

Tekintsük most a Stokes-hullám felerősítését SMBS alatt, figyelembe véve a szivattyú kimerülését. A (3) és (4) egyenletekből az következik, hogy (az energia megmaradás törvénye, mivel figyelmen kívül hagyjuk a közegben való elnyelést). Következésképpen, ${dI_{p} \over dz}={dI_{s} \over dz}$

$I_{p}(z)=I_{s}(z)+C$

A matematikai transzformációk utáni végső egyenlet a következőképpen írható: ${\displaystyle I_{s))$

$I_{s}(z)={\frac {I_{s}(0)[I_{p}(0)-I_{s}(0)]}{I_{p}(0)\exp (g_{B}z[I_{p}(0)-I_{s}(0)])-I_{s}(0)}}\quad (5)$

A szórt sugárzás intenzitásának ismeretében a szivattyú intenzitása az összefüggésből megállapítható . Általában a és határértékek ismertek , és meg kell találni , ezért az (5) egyenletet implicitként kell megoldani a vonatkozásában . A 2. ábra a bemeneti jel különböző értékeinek megoldásait mutatja be. Látható, hogy még ha a felerősített Stokes-hullám bemeneti intenzitása a közeg jobb határán elhanyagolható a szivattyú intenzitásához képest, kellően nagy erősítés mellett lehetséges az energia szinte teljes újraelosztása a szivattyúról a Stokes-sugárzásra. $I_{s}(z)$ $I_{p}(z)=I_{s}(z)+I_{p}(0)-I_{s}(0)$ $I_{p}(0)$ $I_{s}(L)$ $I_{s}(0)$ $I_{s}(0)$

SMBS generáció

Tekintsük most azt a helyzetet, amikor a Stokes-hullámot nem kívülről táplálják be a nemlineáris közegbe, hanem magának a pumpahullámnak a spontán szóródásából származik, amely elérte a közeg határát , mint a 3. ábrán. a maximális SMBS-erősítésnek megfelelő értéket a teljes spontán emissziós spektrumból felerősítjük. Egy ilyen rendszer már nem erősítő, hanem SMBS generátor. $z=L$

A spontán szórási intenzitás (nagyságrendileg) a szivattyú intenzitásának 10 −11 …10 −13 -a, azaz . Ezért ahhoz, hogy a felerősített SMBS jel a szivattyú jelentős hányadát képezze, az erősítésre akkora kell , hogy , azaz a küszöberősítés legyen . $I_{s}(L)=(10^{-11}-10^{-13})\cdot I_{p}(L)$ $z=0$ $G=gI_{p}(0)L$ $e^{G}=10^{11}...10^{13}$ $G_{th}\kb. 25...30$

Az SMBS generátor egyfajta "nemlineáris tükör", azaz megadhat egy értéket - a reflexiós együtthatót -, amely megegyezik a Stokes-hullám kimeneti intenzitásának és a beeső szivattyú intenzitásának arányával: $I_{s}(0)$ $I_{p}(0)$

$R={\frac {I_{s}(0)}{I_{p}(0)}}$

Ekkor az (5) egyenletből egyszerű transzformációk után megkapjuk a reflexiós együttható implicit egyenletét az erősítéstől és a küszöberősítéstől függően : $R$ $G$ $G_{th}$

$G(1-R)-G_{th}-\ln(R)=0$

Ennek az egyenletnek a megoldása (at ) a 4. ábrán látható. $R(G)$ $G_{th}=25$

Az SMBS generátor kimeneti teljesítményének növelése érdekében növelni kell a szivattyú intenzitását (például úgy, hogy a lézersugarat az SMBS - hatóanyagba fókuszálják), vagy növelni kell a kölcsönhatási hosszt (például úgy, hogy a szivattyú sugárzását egy optikai egységbe irányítjuk hullámvezető) [5] .

Becsüljük meg az SMBS gerjesztéséhez szükséges minimális lézerteljesítményt a sugárfókuszálás során. Legyen egy Gauss-féle erősugár fókuszálva az SMBS közegben, és legyen mérete a derékban . A jellemző intenzitás a tengelyen a derékban , a derékhossz pedig . Gain , azaz $P_{th}$ $P$ $\omega_0$ $I={\frac {P}{\pi {\omega _{0}}^{2}}}$ $L=2\pi {\omega _{0}}^{2}$ $G=gIL={\frac {2gP}{\lambda ))$

$P_{th}={\frac {\lambda G_{th}}{2g}}$

Az SMBS jellemző tulajdonságai

Az SMBS folyamatot a szelektivitás jellemzi:

sugárzási frekvencia szerint (csak a spektrális tartományba eső frekvenciákat erősítjük fel ); $(\omega _{0}-\omega _{A})\pm \delta \omega$

a szóródás irányába (főleg az ellenkező irányba fordul elő);

polarizációval (mert interferencia fényhullám, amely akusztikus oszcillációkat pumpál, csak akkor keletkezhet, ha a pumpa és a szórt hullám sugárzások azonos polarizációjúak);

impulzus időtartama szerint.

SMBS a lézertechnológiában

A stimulált szórás gyakran nemkívánatos jelenség, amely nemlineáris sugárzási veszteségekhez vezet, és korlátozza a nagy teljesítményű lézerek hatékonyságát. Az SMBS megnyilvánulhat például nagy teljesítményű impulzuslézeres berendezésekben, szálas lézerekben , száloptikai kommunikációs rendszerekben. Az SMBS elleni küzdelem hagyományos módszere a lézersugárzási spektrum szélesítése.
A stimulált Mandelstam-Brillouin szórás alapján működik a hullámfront-fordítás egyik módszere [3] .
Impulzuskompresszió. Az SMBS által ellentétes irányba gerjesztett Stokes-sugárzás sokkal rövidebb időtartamú lehet, mint a gerjesztő sugárzás [5] .
A stimulált szórást, mint minden stimulált emissziós folyamatot, lehet alkalmazni a fény koherens erősítésére, vagy lézergenerálására, ha megfelelő erősítőt helyezünk a rezonátorba. Az SMBS lézerek és erősítők széles körben elterjedtek a száloptikai technológiában. Így az SMBS erősítő a jel spektrális összetevőinek keskeny sávú szelektív erősítésére használható száloptikai kommunikációs vonalakban a csatornák hullámhosszosztásos multiplexelésével. Ha a szomszédos csatornák közötti frekvenciakülönbség nagyobb és az átviteli sebesség kisebb, mint az erősítési sávszélesség , akkor a pumpás lézer hangolásával lehetőség van ennek a csatornának a szelektív erősítésére. $\Delta \nu _{B}$
Az SMBS másik lehetséges alkalmazása a szálas érzékelők. A frekvenciaeltolás a törésmutatótól függ, amely a környezeti feltételektől, például a hőmérséklettől vagy a szálfeszültségtől függ. A Brillouin-frekvencia-eltolódás változásának nyomon követésével a szál mentén megfelelő nagy távolságban szabályozható a hőmérséklet vagy a feszültség eloszlása, amelynél az SMBS jel-zaj aránya kellően nagy. Létrehoztak egy szálérzékelőt, amely 1°C-os pontossággal és 5 m-es térbeli felbontással lehetővé teszi a hőmérséklet-változások regisztrálását 32 m-es szálhosszon [1] .

Megjegyzés

↑ 1 2 3 4 Agrawal G. Nemlineáris száloptika. — M.: Mir, 1996.
↑ Chiao RY, Stoicheff BP, Townes CH Stimulált Brillouin-szórás és intenzív hiperszonikus hullámok koherens generálása // Physical Review Letters: 12. - 1964.
↑ 1 2 Dmitriev V.G. Nemlineáris optika és hullámfront megfordítása. — M.: Fizmatlit, 2003.
↑ Landau L.D., Lifshits E.M. Folyamatos közegek elektrodinamikája. — M.: Nauka, 1992.
↑ 1 2 Robert W. Boyd. Nonlinear Optics, Second Edition.. - The Institute of Optics University of Rochester. New York USA: Academic Press, 2003.

Irodalom

Dmitriev VG, Tarasov LV Alkalmazott nemlineáris optika. - 2. kiadás, átdolgozva. és további — M.: FIZMATLIT, 2004.